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【題目】如圖①,已知線段和直線
,用直尺和圓規(guī)在
上作出所有的點
,使得
,如圖②,小明的作圖方法如下:
第一步:分別以點,
為圓心,
長為半徑作弧,兩弧在
上方交于點
;
第二步:連接,
;
第三步:以為圓心,
長為半徑作
,交
于
,
;
所以圖中,
即為所求的點.
(1)在圖②中,連接,
,說明
;
(方法遷移)
(2)如圖③,用直尺和圓規(guī)在矩形內(nèi)作出所有的點
,使得
(不寫作法,保留作圖痕跡).
(深入探究)
(3)已知矩形,
,
,
為
邊上的點,若滿足
的點
恰有兩個,求
的取值范圍.
(4)已知矩形,
,
,
為矩形
內(nèi)一點,且
,若點
繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)
到點
,求
的最小值.
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【題目】對于三個數(shù)、
、
,用
表示這三個數(shù)的中位數(shù),用
表示這三個數(shù)中最大數(shù),例如:
,
,
.
解決問題:
(1)填空:如果,則
的取值范圍為 ;
(2)如果,求
的值.
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【題目】如圖,在⊙O中,將沿弦BC所在直線折疊,折疊后的弧與直徑AB相交于點D,連接CD.
(1)若點D恰好與點O重合,則∠ABC= °;
(2)延長CD交⊙O于點M,連接BM.猜想∠ABC與∠ABM的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,以為圓心,半徑為2的圓與
軸交于
、
兩點,與
軸交于
,
兩點,點
為圓
上一動點,
于
,當(dāng)點
在圓
的運動過程中,線段
的長度的最小值為__________.
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【題目】泗縣某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價為元,利潤為
元時,每天可售出
件,為了迎接“六一”兒童節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,以擴(kuò)大銷售量增加利潤,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價
元,那么平均每天可售出
件.
(1)設(shè)每件童裝降價元,每天可售出 件,每件盈利 元,若商家平均每天能贏利
元,每件童裝應(yīng)降價多少元?根據(jù)題意,列出方程 .
(2)利用配方法解答(1)中所列方程.
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