【題目】某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車(chē)活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期，由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來(lái)越多的人開(kāi)始使用掃碼支付.某線路公交車(chē)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，用表示活動(dòng)推出的天數(shù)，表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示：

表1：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點(diǎn)圖.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，在推廣期內(nèi)，與（均為大于零的常數(shù)）哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）.

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第8天使用掃碼支付的人次.

（3）推廣期結(jié)束后，為更好的服務(wù)乘客，車(chē)隊(duì)隨機(jī)調(diào)查了100人次的乘車(chē)支付方式，得到如下結(jié)果：

表2

已知該線路公交車(chē)票價(jià)2元，使用現(xiàn)金支付的乘客無(wú)優(yōu)惠，使用乘車(chē)卡支付的乘客享受8折優(yōu)惠，掃碼支付的乘客隨機(jī)優(yōu)惠，根據(jù)調(diào)査結(jié)果發(fā)現(xiàn)：使用掃碼支付的乘客中有5名乘客享受7折優(yōu)惠，有10名乘客享受8折優(yōu)惠，有15名乘客享受9折優(yōu)惠.預(yù)計(jì)該車(chē)隊(duì)每輛車(chē)每個(gè)月有1萬(wàn)人次乘車(chē)，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，在不考慮其他因素的條件下，按照上述收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該車(chē)隊(duì)一輛車(chē)一年的總收入.

參考數(shù)據(jù)：

其中.

參考公式：

對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：.

【題目】已知橢圓的離心率為，拋物線與橢圓相交所得的線段長(zhǎng)為3，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，動(dòng)點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為，過(guò)，分別作直線的垂線，垂足為，，與軸的交點(diǎn)為.若，，的面積成等差數(shù)列，求直線斜率的取值范圍.

①每年市場(chǎng)規(guī)模逐年增加；

②市場(chǎng)規(guī)模增長(zhǎng)最快的是2013年至2014年；

③這8年的市場(chǎng)規(guī)模增長(zhǎng)率約為40%；

④2014年至2018年每年的市場(chǎng)規(guī)模相對(duì)于2010年至2014年每年的市場(chǎng)規(guī)模，數(shù)據(jù)方差更小，變化比較平穩(wěn).

A.1B.2C.3D.4

（1）若{an}的前n項(xiàng)和Sn＝3n+2，試判斷{an}是否是P數(shù)列，并說(shuō)明理由；

（2）設(shè)數(shù)列a1，a2，a3，…，a10是首項(xiàng)為﹣1、公差為d的等差數(shù)列，若該數(shù)列是P數(shù)列，求d的取值范圍；

（3）設(shè)無(wú)窮數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a、公比為q的等比數(shù)列，有窮數(shù)列{bn}，{cn}是從{an}中取出部分項(xiàng)按原來(lái)的順序所組成的不同數(shù)列，其所有項(xiàng)和分別為T1，T2，求{an}是P數(shù)列時(shí)a與q所滿足的條件，并證明命題“若a＞0且T1＝T2，則{an}不是P數(shù)列”.

【題目】已知函數(shù)的極大值為,其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù),對(duì)任意,恒成立.

（i）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ii）證明：.

【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F2，點(diǎn)P是橢圓C上一點(diǎn)，以PF1為直徑的圓E：x2過(guò)點(diǎn)F2．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)P且斜率大于0的直線l1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為A，與直線x＝4的交點(diǎn)為B，過(guò)點(diǎn)（3，）且與l1垂直的直線l2與直線x＝4交于點(diǎn)D，求△ABD面積的最小值．

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為，定點(diǎn)，點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)， 為的中點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知直線與軸的交點(diǎn)為，與曲線的交點(diǎn)為，若的中點(diǎn)為，求的長(zhǎng).

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)，求的極值；

（2）證明：.

（參考數(shù)據(jù)： ）

（1）由該題中頻率分布直方圖求測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）其他條件不變?cè)谠u(píng)定等級(jí)為“合格”的學(xué)生中依次抽取2人進(jìn)行座談，每次抽取1人，求在第1次抽取的測(cè)試得分低于80分的前提下，第2次抽取的測(cè)試得分仍低于80分的概率；

（3）用分層抽樣的方法，從評(píng)定等級(jí)為“合格”和“不合格”的學(xué)生中抽取10人進(jìn)行座談.現(xiàn)再?gòu)倪@10人中任選4人，記所選4人的量化總分為，求的數(shù)學(xué)期望.