【題目】如圖①，平行四邊形中，，，，為中點.將沿折起，使平面平面，得到如圖②所示的四棱錐.

（1）求證：平面平面；

（2）求點到平面的距離.

【題目】雙十一購物狂歡節(jié)，是指每年11月11日的網(wǎng)絡促銷日，源于淘寶商城(天貓)2009年11月11日舉辦的網(wǎng)絡促銷活動，已成為中國電子商務行業(yè)的年度盛事.某生產(chǎn)商為了了解其生產(chǎn)的產(chǎn)品在不同電商平臺的銷售情況，統(tǒng)計了兩個電商平臺各十個網(wǎng)絡銷售店鋪的銷售數(shù)據(jù)：

（1）作出兩個電商平臺銷售數(shù)據(jù)的莖葉圖，根據(jù)莖葉圖判斷哪個電商平臺的銷售更好，并說明理由；

（2）填寫下面關于店鋪個數(shù)的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為銷售量與電商平臺有關；

（3）生產(chǎn)商要從這20個網(wǎng)絡銷售店鋪銷售量前五名的店鋪中，隨機抽取三個店鋪進行銷售返利，則其中恰好有兩個店鋪的銷售量在95以上的概率是多少？

附：，.

【題目】設函數(shù).

（1）若函數(shù)有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設，若當時，函數(shù)的兩個極值點滿足，求證：.

【題目】在平面直角坐標系中，的頂點，，且、、成等差數(shù)列.

（1）求的頂點的軌跡方程；

（2）直線與頂點的軌跡交于兩點，當線段的中點落在直線上時，試問：線段的垂直平分線是否恒過定點？若過定點，求出定點的坐標；若不過定點，請說明理由.

（其中射中率，得分率）

（1）根據(jù)上述頻率分布條形圖，求射中球門框內(nèi)時，各區(qū)域進球數(shù)的平均數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）和中位數(shù)；

（2）以該隊員這1000次點球練習的進球頻率作為他在比賽中射點球時進球的概率，設他在三次射點球時進球數(shù)為，求的分布列和期望.

【題目】如圖①，在平行四邊形中，，，，為中點.將沿折起使平面平面，得到如圖②所示的四棱錐.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

A.B.C.D.

【題目】棋盤上標有第、、、、站，棋子開始位于第站，棋手拋擲均勻硬幣走跳棋游戲，若擲出正面，棋子向前跳出一站；若擲出反面，棋子向前跳出兩站，直到調(diào)到第站或第站時，游戲結(jié)束.設棋子位于第站的概率為.

（1）當游戲開始時，若拋擲均勻硬幣次后，求棋手所走步數(shù)之和的分布列與數(shù)學期望；

（2）證明：；

（3）求、的值.

【題目】設數(shù)列（任意項都不為零）的前項和為，首項為，對于任意，滿足.

（1）數(shù)列的通項公式；

（2）是否存在使得成等比數(shù)列，且成等差數(shù)列？若存在，試求的值；若不存在，請說明理由；

（3）設數(shù)列，，若由的前項依次構(gòu)成的數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求正整數(shù)的最大值.

【題目】已知函數(shù)（a，）.

（1）若，且在內(nèi)有且只有一個零點，求a的值；

（2）若，且有三個不同零點，問是否存在實數(shù)a使得這三個零點成等差數(shù)列？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由；

（3）若，，試討論是否存在，使得.