【題目】如圖，在四邊形中，，以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且.

（1）證明：平面；

（2）若為的中點(diǎn)，二面角等于60°，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并給出解答.

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，________，，若對于任意都有，且(為常數(shù))，求正整數(shù)的值.

【題目】已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的準(zhǔn)線與以為直徑的圓的公共點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.B.C.D.的面積為

【題目】若雙曲線的實(shí)軸長為6，焦距為10，右焦點(diǎn)為，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.的漸近線上的點(diǎn)到距離的最小值為4B.的離心率為

C.上的點(diǎn)到距離的最小值為2D.過的最短的弦長為

A.回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心

B.若兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則線性相關(guān)系數(shù)的值越接近于1

C.在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的水平帶狀區(qū)域越窄，說明模型的擬合精度越高

D.在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)越接近于1，說明回歸模型的擬合效果越好

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且）.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，Q為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的中點(diǎn)M到曲線的距離的最大值.

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為，過其右焦點(diǎn)F的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，交y軸于E點(diǎn)．若，．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）試判斷是否是定值．若是定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由．

【題目】圖1是矩形，，，M為的中點(diǎn)，將沿翻折，得到四棱錐，如圖2．

（Ⅰ）若點(diǎn)N為的中點(diǎn)，求證：平面；

（Ⅱ）若．求點(diǎn)A到平面的距離．

若評分不低于80分，則認(rèn)為該用戶對此教育機(jī)構(gòu)授課方式“認(rèn)可”，否則認(rèn)為該用戶對此教育機(jī)構(gòu)授課方式“不認(rèn)可”．

（Ⅰ）請根據(jù)此樣本完成下列2×2列聯(lián)表，并據(jù)此列聯(lián)表分析，能否有95%的把握認(rèn)為城市經(jīng)濟(jì)狀況與該市的用戶認(rèn)可該教育機(jī)構(gòu)授課方式有關(guān)？

（Ⅱ）在樣本A，B兩個(gè)城市對此教育機(jī)構(gòu)授課方式“認(rèn)可”的用戶中按分層抽樣的方法抽取6人，若在此6人中任選2人參加數(shù)學(xué)競賽，求A城市中至少有1人參加的概率．

參考公式：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

【題目】關(guān)于曲線，有下述四個(gè)結(jié)論：

①曲線C是軸對稱圖形；

②曲線C關(guān)于點(diǎn)中心對稱；

③曲線C上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離最小值是；

④曲線C與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積不大于，

其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①③B.①④C.①③④D.②③④