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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(﹣1，n)

(1)求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式.

(2)若兩函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B，直接寫出B的坐標(biāo).

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【題目】函數(shù)y＝x2﹣4x+3

（1）求其圖象與x軸交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（A在B左邊）；

（2）在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；

（3）若函數(shù)圖形的頂點(diǎn)為C，求△ABC的面積．

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【題目】在實(shí)際問題中往往需要求得方程的近似解，這個(gè)時(shí)候，我們通常利用函數(shù)的圖象來完成．如，求方程x2﹣2x﹣2＝0的實(shí)數(shù)根的近似解，觀察函數(shù)y＝x2﹣2x﹣2的圖象，發(fā)現(xiàn)，當(dāng)自變量為2時(shí)，函數(shù)值小于0（點(diǎn)（2，﹣2）在x軸下方），當(dāng)自變量為3時(shí)，函數(shù)值大于0（點(diǎn)（3，1）在x軸上方）．因?yàn)閽佄锞�y＝x2﹣2x﹣2是一條連續(xù)不斷的曲線，所以拋物線y＝x2﹣2x﹣2在2＜x＜3這一段經(jīng)過x軸，也就是說，當(dāng)x取2、3之間的某個(gè)值時(shí)，函數(shù)值為0，即方程x2﹣2x﹣2＝0在2、3之間有根．進(jìn)一步，我們?nèi)?/span>2和3的平均數(shù)2.5，計(jì)算可知，對(duì)應(yīng)的數(shù)值為﹣0.75，與自變量為3的函數(shù)值異號(hào)，所以這個(gè)根在2.5與3之間任意一個(gè)數(shù)作為近似解，該近似解與真實(shí)值的差都不會(huì)大于3﹣2.5＝0.5．重復(fù)以上操作，隨著操作次數(shù)增加，根的近似值越來越接近真實(shí)值．用以上方法求得方程x2﹣2x﹣2＝0的小于0的解，并且使得所求的近似解與真實(shí)值的差不超過0.3，該近似解為_____

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【題目】下面是“作一個(gè)30°角”的尺規(guī)作圖過程．

已知：平面內(nèi)一點(diǎn)A．

求作：∠A，使得∠A30°．

作法：如圖，

（1）作射線AB；

（2）在射線AB上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，與射線AB相交于點(diǎn)C；

（3）以C為圓心，OC為半徑作弧，與⊙O交于點(diǎn)D，作射線AD．

∠DAB即為所求的角．

請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是 ．

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【題目】如圖，把邊長為1的正方形ABCD繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于_____．

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【題目】合肥某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元．根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件利潤減少2元．設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．

(1)根據(jù)信息填表：

產(chǎn)品種類

每天工人數(shù)(人)

每天產(chǎn)量(件)

每件產(chǎn)品可獲利潤(元)

甲

_______

_________

15

乙

x

x

__________

(2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤；

(3)該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn)1件丙(每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品)，丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W(元)的最大值及相應(yīng)的x值．

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【題目】如圖，已知直線AB與拋物線C：y＝ax2+2x+c相交于點(diǎn)A(﹣1，0)和點(diǎn)B(2，3)兩點(diǎn)．

(1)求拋物線C函數(shù)表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)M是位于直線AB上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求此時(shí)的面積S及點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍；

（3）在軸上找一點(diǎn)使最大，求的最大值及點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m．按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y＝x2+bx+c表示，且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為2m，到地面OA的距離為5m．

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；

(2)該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，一輛貨車高4m，寬2.5m，能否安全通過，為什么？

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【題目】已知二次函數(shù)y＝a(x﹣m)2﹣m+1(a、m為常數(shù)且a＜0)，下列結(jié)論：

①這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在直線y＝﹣x+1上；

②a(x-1)(x+3)=﹣1有兩個(gè)根x1和x2，且x1＜x2，則﹣3＜x1＜x2＜1；

③點(diǎn)A(x1，y1)與點(diǎn)B(x2，y2)在函數(shù)圖象上，若x1＜x2，x1+x2≥2m，則y1≤y2；

④當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m≥2．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是____________．

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