【題目】正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個交點的縱坐標是2，求：

（1）x=﹣3時反比例函數(shù)的值；

（2）當﹣3＜x＜﹣1時反比例函數(shù)y的取值范圍．

（1）求證：∠ACG＝∠B．

（2）計算線段AF的長．

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，tan∠CAB＝，AD＝AB，AH⊥BD于點H，連接CD交AH于點E，連接BE，BE＝，則BD的長為_____．

【題目】點P是半徑為4的⊙O外一點，PA是⊙O的切線，切點為A，且PA＝4，在⊙O內(nèi)作長為4的弦AB，連接PB，則PB的長為_____．

A.90°﹣∠PB.90°﹣∠PC.180°﹣∠PD.45°﹣∠P

【題目】新定義：對于關于的函數(shù)我們稱函數(shù)為函數(shù)的分函數(shù)(其中為常數(shù))．

例如：對于關于的一次函數(shù)的分函數(shù)為

（1）若點在關于的一次函數(shù)的分函數(shù)上，求的值．

（2）寫出反比例函數(shù)的分函數(shù)的圖象上隨的增大而減小的的取值范圍 ；

（3）若是二次函數(shù)關于的分函數(shù)．

當時，求的取值范圍．

當時，則的取值范圍為 ；

（4）若點連結(jié)當關于的二次函數(shù)的分函數(shù)，與線段有兩個交點，直接寫出的取值范圍．

【題目】 如圖，中，，動點從出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向終點運動，過點作交于點，過點作的平行線，與過點且與垂直的直線交于點，設點的運動時間為(秒)

（1）用含的代數(shù)式表示線段的長；

（2）求當點落在邊上時t的值；

（3）設與重合部分圖形的面積為(平方單位)，求與的函數(shù)關系式；

（4）連結(jié)，若將沿它自身的某邊翻折，翻折前后的兩個三角形形成菱形，直接寫出此時的值.

【題目】（感知）小亮遇到了這樣一道題：已知如圖在中，在上，在的延長上，交于點，且，求證:.

小亮仔細分析了題中的已知條件后，如圖②過點作交于，進而解決了該問題.（不需要證明）

（探究）如圖③，在四邊形中，，為邊的中點，與的延長線交于點，試探究線段與之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論.

（應用）如圖③，在正方形中，為邊的中點，、分別為，邊上的點，若＝1，＝，∠＝90°，則的長為 .

【題目】甲車從地出發(fā)勻速駛向地，到達地后，立即按原路原速返回地；乙車從地出發(fā)沿相同路線勻速駛向地，出發(fā)小時后，乙車因故障在途中停車小時，然后繼續(xù)按原速駛向地，乙車在行駛過程中的速度是千米/時，甲車比乙車早小時到達地，兩車距各自出發(fā)地的路程千米與甲車行駛時間小時之間的函數(shù)關系如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）寫出甲車行駛的速度，并直接寫出圖中括號內(nèi)正確的數(shù)__ __

（2）求甲車從地返回地的過程中，與的函數(shù)關系式(不需要寫出自變量的取值范圍)．

（3）直接寫出甲車出發(fā)多少小時，兩車恰好相距千米．

【題目】某課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃，其中一邊靠墻，另三邊用長為米的籬笆圍成，已知墻長為米（如圖所示），設這個苗圃垂直于墻的一邊的長為米.

（1）垂直于墻的一邊邊的長為多少米時，這個苗圃的面積最大，并求出這個最大值；

（2）當這個苗圃的面積不小于平方米時，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍.