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【題目】函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示,那么關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc30的根的情況是( )

A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B. 有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根

C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D. 沒有實(shí)數(shù)根

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【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M1,0),直線yx+m與該二次函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(34),B點(diǎn)在y軸上.Pa,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過Px軸的垂線分別與直線AB和二次函數(shù)的圖象交于D、E兩點(diǎn).

1)求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

2)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,求△ODE的面積;

3)當(dāng)0a3時(shí),求線段DE的最大值;

4)若直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交點(diǎn)為N,問是否存在一點(diǎn)P,使以M、N、DE為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個(gè),藍(lán)球1個(gè),黃球若干個(gè),現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為

(1)求口袋中黃球的個(gè)數(shù);

(2)甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,請(qǐng)用“樹狀圖法”或“列表法”,

求兩次摸 出都是紅球的概率;

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【題目】二次函數(shù)yx2的圖象如圖,點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A1A2,A3Any軸的正半軸上,點(diǎn)B1,B2,B3Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上,點(diǎn)C1,C2C3n在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上,四邊形A0B1A1C1,四邊形A1B2A2C2,四邊形A2B3A3C3四邊形An1BnAnn都是正方形,則正方形An1BnAnn的周長為_____

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+cx軸交于點(diǎn)A-1,0),B30),與y軸交于點(diǎn)C0,3),頂點(diǎn)為G

1)求拋物線和直線AC的解析式;

2)如圖1,設(shè)Em,0)為x正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若CGECGO的面積滿足SCGE=SCGO,求點(diǎn)E的坐標(biāo);

3)如圖2,設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,點(diǎn)M為射線AC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)MMNx軸交拋物線對(duì)稱軸右側(cè)部分于點(diǎn)N.試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在以P,MN為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形,若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖1,E是正方形ABCDAB上的一點(diǎn),連接BD、DE,將∠BDE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線BC交于點(diǎn)F和點(diǎn)G

1)探究線段BE、BFDB之間的數(shù)量關(guān)系,寫出結(jié)論并給出證明;

2)當(dāng)四邊形ABCD為菱形,∠ADC=60,點(diǎn)E是菱形ABCDAB所在直線上的一點(diǎn),連接BD、DE,將∠BDE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120,旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線BC交于點(diǎn)F和點(diǎn)G

①如圖2,點(diǎn)E在線段AB上時(shí),請(qǐng)?zhí)骄烤段BEBFBD之間的數(shù)量關(guān)系,寫出結(jié)論并給出證明;

②如圖3,點(diǎn)E在線段AB的延長線上時(shí),DE交射線BC于點(diǎn)M.若BE=1,AB=2,直接寫出線段GM的長度.

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【題目】鐵嶺市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購進(jìn)一種干果,計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售,為了讓顧客得到更大的實(shí)惠,現(xiàn)決定降價(jià)銷售,已知這種干果銷售量y(千克)與每千克降價(jià)x()(0x20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示:

(1)yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)商貿(mào)公司要想獲利2090元,則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元?

(3)該干果每千克降價(jià)多少元時(shí),商貿(mào)公司獲利最大?最大利潤是多少元?

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【題目】如圖,ACEACD均為直角三角形,∠ACE=90°,ADC=90°,AECD相交于點(diǎn)P,以CD為直徑的⊙O恰好經(jīng)過點(diǎn)E,并與AC,AE分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)F.

(1)求證:∠ADF=EAC.

(2)若PC=PAPF=1,求AF的長.

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【題目】如圖,ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB是⊙O的直徑,OFAB,交AC于點(diǎn)F,點(diǎn)EAB的延長線上,射線EM經(jīng)過點(diǎn)C,且∠ACE+AFO=180°.

(1)求證:EM是⊙O的切線;

(2)若∠A=E,BC=,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留和根號(hào)).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)ymx+nm0)的圖象與y軸交于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)yk0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限,縱坐標(biāo)為4,點(diǎn)B在第三象限,BMx軸,垂足為點(diǎn)M,BMOM2

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

2)連接OB,MC,求四邊形MBOC的面積.

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