【題目】如圖，正方形的邊在正方形的邊上，是的中點(diǎn)，的平分線過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，，與交于點(diǎn)，對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論：①；②且；③；④，其中正確結(jié)論的序號(hào)為__________．

【題目】如圖，在正方形中，為邊的中點(diǎn)，、分別為、邊上的點(diǎn)，若，，，則的長(zhǎng)為（ ）

A.2B.3C.D.

(1) 若EA=ED=FD=FC，請(qǐng)判斷BE和AF的關(guān)系？并給予證明．

(2)若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，請(qǐng)用備用圖畫出圖形，直接寫出BE和AF的關(guān)系，不用證明．

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中有，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，將此三角形繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，二次函數(shù)的圖象剛好經(jīng)過(guò)三點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過(guò)定點(diǎn)的直線與二次函數(shù)圖象相交于兩點(diǎn)．

①若，求的值；

②證明：無(wú)論為何值，恒為直角三角形；

③當(dāng)直線繞著定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，外接圓圓心在一條拋物線上運(yùn)動(dòng)，直接寫出該拋物線的表達(dá)式．

（1）試說(shuō)明點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖象上；

（2）若兩個(gè)點(diǎn)（k，y1）、（k+2，y2）（k≠0，±2）都在二次函數(shù)的圖象上，是否存在整數(shù)k，滿足？如果存在，請(qǐng)求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)E是二次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)是n，且﹣1≤n≤1，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線，與一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)F，當(dāng)0＜a≤2時(shí)，求線段EF的最大值．

【題目】正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與，不重合），以為頂點(diǎn)在所在直線的上方作

（1）當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，

①請(qǐng)直接填空：________（可能，不可能）過(guò)點(diǎn)：（圖1僅供分析）

②如圖2，在上截取，過(guò)點(diǎn)作垂直于直線，垂足為點(diǎn)，作于，求證：四邊形為正方形；

③如圖2，將②中的已知與結(jié)論互換，即在上取點(diǎn)（點(diǎn)在正方形外部），過(guò)點(diǎn)作垂直于直線，垂足為點(diǎn)，作于，若四邊形為正方形，那么與是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)在射線上且不過(guò)點(diǎn)時(shí)，設(shè)交邊于，且．在上存在點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直于直線，垂足為點(diǎn)，使得，連接，則當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積最大？最大面積為多少？

信息一：工人工作時(shí)間：每天上午8：00—12：00，下午14：00—18：00，每月工作25天；

信息二：小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時(shí)間的關(guān)系見(jiàn)下表：

信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得2.80元；

信息四：該廠工人每月收入由底薪和計(jì)酬工資兩部分構(gòu)成，小王每月的底薪為1900元．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；

(2)2018年1月工廠要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時(shí)小王生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？

（1）求：本次被調(diào)查的學(xué)生有多少名？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）估計(jì)該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少．

（3）被調(diào)查的“非常了解”的學(xué)生中有2名男生，其余為女生，從中隨機(jī)抽取2人在全校做垃圾分類知識(shí)交流，請(qǐng)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

【題目】如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，與軸正半軸的夾角為15°，點(diǎn)在拋物線的圖象上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

如圖所示，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算：圓形木材的直徑AC是（　�。�

A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸