【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的,兩點,與軸交于點

1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)直接寫出當(dāng)時,的取值范圍;

3)在軸上找一點使最大,求的最大值及點的坐標(biāo)

【答案】1;;(2)當(dāng)時,;(3PBPC的最大值,

【解析】

1)將A點代入反比例函數(shù)表達(dá)式中即可求反比例函數(shù)得解析式,然后求出B的坐標(biāo),將A,B代入一次函數(shù)表達(dá)式中即可求一次函數(shù)的解析式;

2)結(jié)合圖象和兩交點即可直接寫出當(dāng)時,的取值范圍;

3)當(dāng)P,B,C在一條直線上時,最大,此時P點為一次函數(shù)與y軸的交點,最大距離為BC的長度,再根據(jù)B,C兩點求BC的長度即可.

1)把代入,可得 ,

∴反比例函數(shù)的解析式為

把點代入,可得,

,代入

可得,解得,

∴一次函數(shù)的解析式為;

2)當(dāng)時,.

3)一次函數(shù)的解析式為,令,則

∴一次函數(shù)與軸的交點為,

此時,最大,即為所求,

,則,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,以AC為直徑作⊙O,點D在⊙O上,BDBC,DEAC,垂足為點E,DE與⊙OAB分別交于點M、F.連接BO、DO、AM

(1)證明:BD是⊙O的切線;

(2)tanAMD,AD2,求⊙O的半徑長;

(3)(2)的條件下,求DF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC90°,∠B60°,△ADE可以由△ABC繞點 A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到,點D 與點B是對應(yīng)點,點E與點C是對應(yīng)點),連接CE,則∠CED的度數(shù)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙O,連接 ACBD,∠BAD+2ACB=180°

1)如圖 1,求證:點 A 為弧 BD 的中點;

2)如圖 2,點 E 為弦 BD 上一點,延長 BA 至點 F,使得 AF=AB,連接 FE AD 于點 P,過點 P PHAF 于點 HAF=2AH+AP,求證:AH:AB=PE:BE

3)在(2)的條件下,如圖 3,連接 AE,并延長 AE 交⊙O 于點 M,連接 CM,并延長 CM AD 的延長線于點 N,連接 FD,∠MND=MEDDF=12sinACB,MN=,求 AH 的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是關(guān)于的函數(shù),若其函數(shù)圖象經(jīng)過點,則稱點為函數(shù)圖象上的“郡點”,例如:上存在“郡點”

1)直線___________(填寫直線解析式)上的每一個點都是“郡點”,雙曲線上的“郡點”是___________

2)若拋物線上有“郡點”,且“郡點”、(點和點可以重合)的坐標(biāo)為,求的最小值.

3)若函數(shù)的圖象上存在唯一的一個郡點,且當(dāng)的最小值,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在實際問題中往往需要求得方程的近似解,這個時候,我們通常利用函數(shù)的圖象來完成.如,求方程x22x20的實數(shù)根的近似解,觀察函數(shù)yx22x2的圖象,發(fā)現(xiàn),當(dāng)自變量為2時,函數(shù)值小于0(點(2,﹣2)在x軸下方),當(dāng)自變量為3時,函數(shù)值大于0(點(3,1)在x軸上方).因為拋物線yx22x2是一條連續(xù)不斷的曲線,所以拋物線yx22x22x3這一段經(jīng)過x軸,也就是說,當(dāng)x2、3之間的某個值時,函數(shù)值為0,即方程x22x202、3之間有根.進(jìn)一步,我們?nèi)?/span>23的平均數(shù)2.5,計算可知,對應(yīng)的數(shù)值為﹣0.75,與自變量為3的函數(shù)值異號,所以這個根在2.53之間任意一個數(shù)作為近似解,該近似解與真實值的差都不會大于32.50.5.重復(fù)以上操作,隨著操作次數(shù)增加,根的近似值越來越接近真實值.用以上方法求得方程x22x20的小于0的解,并且使得所求的近似解與真實值的差不超過0.3,該近似解為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,弦EFAB于點C,過點FO的切線交AB的延長線于點D

1)已知∠Aα,求∠D的大小(用含α的式子表示);

2)取BE的中點M,連接MF,請補全圖形;若∠A30°,MF,求O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1如圖1,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1,點A,B均在格點上.則線段AB的長為 .請借助網(wǎng)格,僅用無刻度的直尺在AB上作出點P,使AP.

2)⊙O為△ABC的外接圓,請僅用無刻度的直尺,依下列條件分別在圖2,圖3的圓中畫出一條弦,使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫作法,請下結(jié)論注明你所畫的弦).

①如圖2ACBC;

②如圖3,P為圓上一點,直線lOPlBC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線yx2+bx+cx軸交于A(﹣1,0),B20)兩點,與y軸交于點C

(1)求該拋物線的解析式及點C的坐標(biāo);

(2)直線y=﹣x2與該拋物線在第四象限內(nèi)交于點D,與x軸交于點F,連接ACCD,線段AC與線段DF交于點G,求證:AGF≌△CGD

(3)直線ymm0)與該拋物線的交點為M,N(點M在點N的左側(cè)),點M關(guān)于y軸的對稱點為點M,點H的坐標(biāo)為(1,0),若四邊形NHOM的面積為,求點HOM的距離d

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