20082009河北邯鄲一中高三數(shù)學(xué)(文)第一學(xué)期8月考試試卷

 

 

第Ⅰ卷

 

1.已知集合U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3},集合B={3,5},則A =     (    )

       A.{2}                    B.{2,3,5}          C.{1,4,6}          D.{5}

2.下列式子中(其中的a、b、c為平面向量),正確的是                                       (    )

       A.                                   B.ab?c)= a?b)c

       C.                D.

3.直線的位置關(guān)系是                                       (    )       A.相切 B.相交 C.相離       D.不能確定

4.不等式的解集是                                                                                 (    )

       A.                           B.

       C.                                 D.

5.已知的值為                                                            (    )

       A.3                        B.-3                     C.2                        D.-2

6.若數(shù)列為等比數(shù)列,則“a3a5=16”是“a4=4”的                                       (    )       A.充分不必要條件            B.必要不充分條件

       C.充分必要條件                                    D.既不充分也不必要條件

 

 

 

7.設(shè)0<a<1,實(shí)數(shù)x,y滿足x+=0,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致形狀是       (    )

 

A                 B               C               D

8.已知函數(shù)的反函數(shù)為的值為                           (    )       A.    B.-2   C.2       D.1

9.設(shè)實(shí)數(shù)滿足線性約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為  (    )       A.-4   B.   C.3       D.6

20080924

2,4,6

       A.1個(gè)                    B.2個(gè)                    C.3個(gè)                    D.4個(gè)

11.已知定點(diǎn)A(3,4),點(diǎn)P為拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P到直線x=-1的距離為d,則|PA|+d的最小值為                                               (    )

       A.4                        B.                  C.6                        D.

12.已知三棱錐P―ABC的側(cè)棱兩兩垂直,且PA=2,PB=PC=4,則三棱錐P―ABC的外接球的體積為                                                   (    )

       A.                 B.32                  C.288                D.36

 

第Ⅱ卷

 

2,4,6

13.某校高中學(xué)生共有1500人,其中高一年級(jí)有450人,高二年級(jí)有550人,高三年級(jí)有500人,擬采用分層抽樣的方法抽取容量為60人的樣本,則應(yīng)從高三年級(jí)抽取的人數(shù)為                .

14.在的展開式中,常數(shù)項(xiàng)是            

15.與雙曲線有共同的漸近線,且焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的離心率為      

16.關(guān)于函數(shù),有下列結(jié)論:

    ①函數(shù)的定義域是(0,+∞);

②函數(shù)是奇函數(shù);

③函數(shù)的最小值為;

④當(dāng)時(shí),函數(shù)是增函數(shù).

其中正確結(jié)論的序號(hào)是          . (寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào))

三、解答題:(本大題共6小題,共74分)

17.(本小題滿分12分)

試題詳情

設(shè)函數(shù)

試題詳情

   (Ⅰ)化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式,并求函數(shù)的最小正周期;

試題詳情

   (Ⅱ)若,求函數(shù)的值域.

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

18.(本小題滿分12分)

一紙箱中裝有大小相等,但已編有不同號(hào)碼的白色和黃色乒乓球,其中白色乒乓球有6個(gè),黃色乒乓球有2個(gè).

   (Ⅰ)從中任取2個(gè)乒乓球,求恰好取得1個(gè)黃色乒乓球的概率;

   (Ⅱ)每次不放回地抽取一個(gè)乒乓球,求第一次取得白色乒乓球時(shí)已取出的黃色乒乓球個(gè)數(shù)不少于1個(gè)的概率.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

19.(本小題滿分12分)

試題詳情

如圖,多面體ABCDS中,面ABCD為矩形,SD⊥AD,SD⊥AB,且AB=2AD,SD=AD,

   (1)求證:平面SDB⊥平面ABCD;(2)求二面角A―SB―D的大小.

1,3,5

 

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

20.(本小題滿分12分)

試題詳情

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn),且

試題詳情

   (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式an

試題詳情

   (Ⅱ)設(shè),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn).

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

21.(本小題滿分12分)

試題詳情

設(shè)雙曲線C:的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2,垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)P、Q.

試題詳情

   (Ⅰ)若直線m與x軸正半軸的交點(diǎn)為T,且,求點(diǎn)T的坐標(biāo);

   (Ⅱ)求直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的軌跡E的方程;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

22.(本小題滿分14分)

試題詳情

    已知向量的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象.

試題詳情

   (Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式;

試題詳情

   (Ⅱ)若函數(shù)上的最小值為,求a的值.

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

               

 

試題詳情

 

一、選擇題(每小題5分,共60分)

2,4,6

二、填空題(每小題4分,共16分)

20080924

三、解答題:(本大題共6小題,共74分)

17.解:(Ⅰ)∵

  

∴函數(shù)的最小正周期  

(Ⅱ)∵,  ∴  

  

  

∴函數(shù)時(shí)的值域?yàn)閇-1,2]  

18.解:(Ⅰ)記“任取2個(gè)乒乓球,恰好取得1個(gè)黃色乒乓球”為事件A,則

    

(Ⅱ)記“第一次取得白色乒乓球時(shí),恰好已取出1個(gè)黃色乒乓球”為事件B;記“第一次取得白色乒乓球時(shí),恰好已取出2個(gè)黃色乒乓球”為事件C. 則

    

   

∵事件B與事件C是互斥事件,

∴第一次取得白色乒乓球時(shí),已取出的黃色乒乓球個(gè)數(shù)不少于1個(gè)的概率為

P(B+C)=P(B)+P(C)=   

19.解:(1)∵SD⊥AD,SD⊥AB,AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD,

又∵SD平面SBD,  ∴平面SDB⊥平面ABCD。

   (2)由(1)知平面SDB⊥平面ABCD,

BD為平面SDB與平面ABCD的交線,過點(diǎn)A作AE⊥DB于E,則AE⊥平面SDB,

    由三垂線定理的逆定理得 EF⊥SB,

    ∴∠AFE為二面角A―SB―D的平面角。

    在矩形ABCD中,設(shè)AD=a,則,

    在Rt△SBC中,

    而在Rt△SAD中,SA=2a,又AB=2a,∴SB2=SA2+AB2,

    即△SAB為等腰直角三角形,且∠SAB為直角,

    故二面角A―SB―D的大小為  

    20.解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由題意

     

       

       (Ⅱ)∵  

     

    ∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和

          

     

    21.解:(Ⅰ)由題,得,設(shè)

      …………①

    在雙曲線上,則   …………②

    聯(lián)立①、②,解得    

    由題意,

    ∴點(diǎn)T的坐標(biāo)為(2,0)  

       (Ⅱ)設(shè)直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y)

    由A1、P、M三點(diǎn)共線,得

       …………③ 

    由A2、Q、M三點(diǎn)共線,得

       …………④

    聯(lián)立③、④,解得    

    在雙曲線上,

    ∴軌跡E的方程為 

    22.解:(Ⅰ)設(shè)P(x,y)是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn),它在函數(shù)圖象上的對(duì)應(yīng)點(diǎn),則由平移公式,得  

        ∴   代入函數(shù)中,得

           

        ∴函數(shù)的表達(dá)式為  

      (Ⅱ)函數(shù)的對(duì)稱軸為

    ①當(dāng)時(shí),函數(shù)在[]上為增函數(shù),

       

    ②當(dāng)時(shí),

       

    ③當(dāng)時(shí),函數(shù)在[]上為減函數(shù),

    ,應(yīng)舍去     

    綜上所述,有   

     


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