(Ⅰ)若直線m與x軸正半軸的交點為T.且.求點T的坐標(biāo), (Ⅱ)求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長分別是關(guān)于x的方程x2-14x+4（AB+2）=0的兩個根（OA＜OB），P為直線l上異于A、B兩點之間的一動點． 且PQ∥OB交OA于點Q．
（1）求直線lAB斜率的大小；
（2）若S△PAQ=
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S四OQPB時，請你確定P點在AB上的位置，并求出線段PQ的長；
（3）在y軸上是否存在點M，使△MPQ為等腰直角三角形，若存在，求出點M的坐標(biāo)；
若不存在，說明理由．

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如圖直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A（8，0）、B（0，6）兩點，P為直線l上異于A、B兩點之間的一動點．且PQ∥OA交OB于點Q．
（1）若△PBQ和四邊形OQPA的面積滿足S四OQPA=3S△PBQ時，請你確定P點在AB上的位置，并求出線段PQ的長；
（2）在x軸上是否存在點M，使△MPQ為等腰直角三角形，若存在，求出點M與P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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如圖直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長分別是關(guān)于x的方程x2-14x+4（AB+2）=0的兩個根（OA＜OB），P為直線l上異于A、B兩點之間的一動點． 且PQ∥OB交OA于點Q．
（1）求直線lAB斜率的大�。�
（2）若數(shù)學(xué)公式時，請你確定P點在AB上的位置，并求出線段PQ的長；
（3）在y軸上是否存在點M，使△MPQ為等腰直角三角形，若存在，求出點M的坐標(biāo)；
若不存在，說明理由．

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如圖直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A（8，0）、B（0，6）兩點，P為直線l上異于A、B兩點之間的一動點．且PQ∥OA交OB于點Q．
（1）若△PBQ和四邊形OQPA的面積滿足S四OQPA=3S△PBQ時，請你確定P點在AB上的位置，并求出線段PQ的長；
（2）在x軸上是否存在點M，使△MPQ為等腰直角三角形，若存在，求出點M與P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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設(shè)直線l：y=kx+m與x軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，M、N是直線l上兩點且
AM
=
MN
=
NB
，曲線C過點M、N．
（1）若曲線C的方程是x2+y2=20，求直線l的方程；
（2）若曲線C是中心在原點、焦點在x軸上的橢圓且離心率e∈(0，
3
2
)，求直線l斜率的取值范圍．

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

2,4,6

二、填空題（每小題4分，共16分）

20080924

三、解答題：（本大題共6小題，共74分）

17．解：（Ⅰ）∵

  

∴函數(shù)的最小正周期  

（Ⅱ）∵，  ∴  

∴  

∴  

∴函數(shù)時的值域為[－1，2]  

18．解：（Ⅰ）記“任取2個乒乓球，恰好取得1個黃色乒乓球”為事件A，則

    

（Ⅱ）記“第一次取得白色乒乓球時，恰好已取出1個黃色乒乓球”為事件B；記“第一次取得白色乒乓球時，恰好已取出2個黃色乒乓球”為事件C. 則

    

   

∵事件B與事件C是互斥事件，

∴第一次取得白色乒乓球時，已取出的黃色乒乓球個數(shù)不少于1個的概率為

P（B+C）=P（B）+P（C）=   

19．解：（1）∵SD⊥AD，SD⊥AB，AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD，

又∵SD平面SBD，  ∴平面SDB⊥平面ABCD。

   （2）由（1）知平面SDB⊥平面ABCD，

BD為平面SDB與平面ABCD的交線，過點A作AE⊥DB于E，則AE⊥平面SDB，

    <source id="uffsf"></source>

    由三垂線定理的逆定理得 EF⊥SB，

    ∴∠AFE為二面角A―SB―D的平面角。

    在矩形ABCD中，設(shè)AD=a，則，

    在Rt△SBC中，

    而在Rt△SAD中，SA=2a，又AB=2a，∴SB2=SA2+AB2，

    即△SAB為等腰直角三角形，且∠SAB為直角，

    ∴∴

    故二面角A―SB―D的大小為  

    20．解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意

     

    ∴   

       （Ⅱ）∵  

    ∴ 

    ∴數(shù)列{bn}的前n項和

          

     

    21．解：（Ⅰ）由題，得，設(shè)

    則

    由  …………①

    又在雙曲線上，則   …………②

    聯(lián)立①、②，解得    

    由題意，

    ∴點T的坐標(biāo)為（2，0）  

       （Ⅱ）設(shè)直線A1P與直線A2Q的交點M的坐標(biāo)為（x，y）

    由A1、P、M三點共線，得

       …………③ 

    由A2、Q、M三點共線，得

       …………④

    聯(lián)立③、④，解得    

    ∵在雙曲線上，

    ∴

    ∴軌跡E的方程為 

    22．解：（Ⅰ）設(shè)P（x，y）是函數(shù)圖象上的任意一點，它在函數(shù)圖象上的對應(yīng)點，則由平移公式，得  

        ∴   代入函數(shù)中，得

           

        ∴函數(shù)的表達式為  

      （Ⅱ）函數(shù)的對稱軸為

    ①當(dāng)時，函數(shù)在[]上為增函數(shù)，

    ∴   

    ②當(dāng)時，

    ∵

    令

    ∴   

    ③當(dāng)時，函數(shù)在[]上為減函數(shù)，

    ∴

    而，應(yīng)舍去     

    綜上所述，有   

     


    同步練習(xí)冊答案