18．一紙箱中裝有大小相等.但已編有不同號(hào)碼的白色和黃色乒乓球.其中白色乒乓球有6個(gè).黃色乒乓球有2個(gè). (Ⅰ)從中任取2個(gè)乒乓球.求恰好取得1個(gè)黃色乒乓球的概率, (Ⅱ)每次不放回地抽取一個(gè)乒乓球.求第一次取得白色乒乓球時(shí)已取出的黃色乒乓球個(gè)數(shù)不少于1個(gè)的概率. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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（07年福建卷理）（本小題滿分12分）在中，，．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．

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（07年福建卷文）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).

(I)求f (x)的最小值h(t);

(II)若h(t)<-2t+m對(duì)t∈(0,2)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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（07年福建卷文）（本小題滿分12分）

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點(diǎn).

(I)求證：AB1⊥平面A1BD;

(II)求二面角A-A1D-B的大小.

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

2,4,6

二、填空題（每小題4分，共16分）

20080924

三、解答題：（本大題共6小題，共74分）

17．解：（Ⅰ）∵

  

∴函數(shù)的最小正周期  

（Ⅱ）∵，  ∴  

∴  

∴  

∴函數(shù)時(shí)的值域?yàn)閇－1，2]  

18．解：（Ⅰ）記“任取2個(gè)乒乓球，恰好取得1個(gè)黃色乒乓球”為事件A，則

    

（Ⅱ）記“第一次取得白色乒乓球時(shí)，恰好已取出1個(gè)黃色乒乓球”為事件B；記“第一次取得白色乒乓球時(shí)，恰好已取出2個(gè)黃色乒乓球”為事件C. 則

    

   

∵事件B與事件C是互斥事件，

∴第一次取得白色乒乓球時(shí)，已取出的黃色乒乓球個(gè)數(shù)不少于1個(gè)的概率為

P（B+C）=P（B）+P（C）=   

19．解：（1）∵SD⊥AD，SD⊥AB，AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD，

又∵SD平面SBD，  ∴平面SDB⊥平面ABCD。

   （2）由（1）知平面SDB⊥平面ABCD，

BD為平面SDB與平面ABCD的交線，過點(diǎn)A作AE⊥DB于E，則AE⊥平面SDB，

    由三垂線定理的逆定理得 EF⊥SB，

    ∴∠AFE為二面角A―SB―D的平面角。

    在矩形ABCD中，設(shè)AD=a，則，

    在Rt△SBC中，

    而在Rt△SAD中，SA=2a，又AB=2a，∴SB2=SA2+AB2，

    即△SAB為等腰直角三角形，且∠SAB為直角，

    ∴∴

    故二面角A―SB―D的大小為  

    20．解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意

     

    ∴   

       （Ⅱ）∵  

    ∴ 

    ∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和

          

     

    21．解：（Ⅰ）由題，得，設(shè)

    則

    由  …………①

    又在雙曲線上，則   …………②

    聯(lián)立①、②，解得    

    由題意，

    ∴點(diǎn)T的坐標(biāo)為（2，0）  

       （Ⅱ）設(shè)直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）

    由A1、P、M三點(diǎn)共線，得

       …………③ 

    由A2、Q、M三點(diǎn)共線，得

       …………④

    聯(lián)立③、④，解得    

    ∵在雙曲線上，

    ∴

    ∴軌跡E的方程為 

    22．解：（Ⅰ）設(shè)P（x，y）是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，它在函數(shù)圖象上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則由平移公式，得  

        ∴   代入函數(shù)中，得

           

        ∴函數(shù)的表達(dá)式為  

      （Ⅱ）函數(shù)的對(duì)稱軸為

    ①當(dāng)時(shí)，函數(shù)在[]上為增函數(shù)，

    ∴   

    ②當(dāng)時(shí)，

    ∵

    令

    ∴   

    ③當(dāng)時(shí)，函數(shù)在[]上為減函數(shù)，

    ∴

    而，應(yīng)舍去     

    綜上所述，有   

     


    同步練習(xí)冊(cè)答案
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