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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0},則A∪B=
{-2,-1,0,1}

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2、命題“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R,都有x2+2x+5≠0

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3、在等差數(shù)列{an}中,a2+a5=19,S5=40,則a10
29

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5、函數(shù)y=a2-x+1(a>0,a≠1)的圖象恒過定點P,則點P的坐標為
(2,2)

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一、選擇題(每小題5分,共60分)

2,4,6

二、填空題(每小題4分,共16分)

20080924

三、解答題:(本大題共6小題,共74分)

17.解:(Ⅰ)∵

  

∴函數(shù)的最小正周期  

(Ⅱ)∵,  ∴  

  

  

∴函數(shù)時的值域為[-1,2]  

18.解:(Ⅰ)記“任取2個乒乓球,恰好取得1個黃色乒乓球”為事件A,則

    

(Ⅱ)記“第一次取得白色乒乓球時,恰好已取出1個黃色乒乓球”為事件B;記“第一次取得白色乒乓球時,恰好已取出2個黃色乒乓球”為事件C. 則

    

   

∵事件B與事件C是互斥事件,

∴第一次取得白色乒乓球時,已取出的黃色乒乓球個數(shù)不少于1個的概率為

P(B+C)=P(B)+P(C)=   

19.解:(1)∵SD⊥AD,SD⊥AB,AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD,

又∵SD平面SBD,  ∴平面SDB⊥平面ABCD。

   (2)由(1)知平面SDB⊥平面ABCD,

BD為平面SDB與平面ABCD的交線,過點A作AE⊥DB于E,則AE⊥平面SDB,

          由三垂線定理的逆定理得 EF⊥SB,

          ∴∠AFE為二面角A―SB―D的平面角。

          在矩形ABCD中,設(shè)AD=a,則,

          在Rt△SBC中,

          而在Rt△SAD中,SA=2a,又AB=2a,∴SB2=SA2+AB2

          即△SAB為等腰直角三角形,且∠SAB為直角,

          故二面角A―SB―D的大小為  

          20.解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由題意

           

             

             (Ⅱ)∵  

           

          ∴數(shù)列{bn}的前n項和

                

           

          21.解:(Ⅰ)由題,得,設(shè)

            …………①

          在雙曲線上,則   …………②

          聯(lián)立①、②,解得    

          由題意,

          ∴點T的坐標為(2,0)  

             (Ⅱ)設(shè)直線A1P與直線A2Q的交點M的坐標為(x,y)

          由A1、P、M三點共線,得

             …………③ 

          由A2、Q、M三點共線,得

             …………④

          聯(lián)立③、④,解得    

          在雙曲線上,

          ∴軌跡E的方程為 

          22.解:(Ⅰ)設(shè)P(x,y)是函數(shù)圖象上的任意一點,它在函數(shù)圖象上的對應點,則由平移公式,得  

              ∴   代入函數(shù)中,得

                 

              ∴函數(shù)的表達式為  

            (Ⅱ)函數(shù)的對稱軸為

          ①當時,函數(shù)在[]上為增函數(shù),

             

          ②當時,

             

          ③當時,函數(shù)在[]上為減函數(shù),

          ,應舍去     

          綜上所述,有   

           


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