已知向量的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的圖象按向量平移后得到的圖象關(guān)于原點對稱，且。
（1）求a，b，c的值；
（2）設(shè)，。求證：；
（3）定義函數(shù)。當(dāng)n為正整數(shù)時，求證：。

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已知向量的圖象按向量m平移后得到函數(shù)的圖象。

   （Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；

   （Ⅱ）若函數(shù)上的最小值為的最大值。

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已知向量的圖象按向量m平移后得到函數(shù)的圖象。
（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）若函數(shù)上的最小值為的最大值。

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(文)已知函數(shù)的圖象按向量n=(b,0)平移后得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)=ax-b (a＞0且a≠1)的反函數(shù)(x)的圖象恒過定點

A.(2,1)             B.(1,2)               C.(-2,1)            D.(0,2)

 

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已知向量
a
=(cosx，2sinx)，
b
=(2cosx，
3
cosx)，f(x)=
a
•
b
，
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將y=f（x）按向量
m
平移后得到y(tǒng)=2sin2x的圖象，求向量
m
．

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

2,4,6

二、填空題（每小題4分，共16分）

20080924

三、解答題：（本大題共6小題，共74分）

17．解：（Ⅰ）∵

  

∴函數(shù)的最小正周期  

（Ⅱ）∵，  ∴  

∴  

∴  

∴函數(shù)時的值域為[－1，2]  

18．解：（Ⅰ）記“任取2個乒乓球，恰好取得1個黃色乒乓球”為事件A，則

    

（Ⅱ）記“第一次取得白色乒乓球時，恰好已取出1個黃色乒乓球”為事件B；記“第一次取得白色乒乓球時，恰好已取出2個黃色乒乓球”為事件C. 則

    

   

∵事件B與事件C是互斥事件，

∴第一次取得白色乒乓球時，已取出的黃色乒乓球個數(shù)不少于1個的概率為

P（B+C）=P（B）+P（C）=   

19．解：（1）∵SD⊥AD，SD⊥AB，AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD，

又∵SD平面SBD，  ∴平面SDB⊥平面ABCD。

   （2）由（1）知平面SDB⊥平面ABCD，

BD為平面SDB與平面ABCD的交線，過點A作AE⊥DB于E，則AE⊥平面SDB，


   

    
    

    
由三垂線定理的逆定理得 EF⊥SB，
∴∠AFE為二面角A―SB―D的平面角。
在矩形ABCD中，設(shè)AD=a，則，
在Rt△SBC中，
而在Rt△SAD中，SA=2a，又AB=2a，∴SB2=SA2+AB2，
即△SAB為等腰直角三角形，且∠SAB為直角，
∴∴
故二面角A―SB―D的大小為  
20．解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意
  
∴    
   （Ⅱ）∵   
∴  
∴數(shù)列{bn}的前n項和
      
 
21．解：（Ⅰ）由題，得，設(shè)
則
由  …………①
又在雙曲線上，則   …………②
聯(lián)立①、②，解得    
由題意， 
∴點T的坐標(biāo)為（2，0）   
   （Ⅱ）設(shè)直線A1P與直線A2Q的交點M的坐標(biāo)為（x，y）
由A1、P、M三點共線，得
   …………③  
由A2、Q、M三點共線，得 
   …………④ 
聯(lián)立③、④，解得    
∵在雙曲線上，
∴
∴軌跡E的方程為  
22．解：（Ⅰ）設(shè)P（x，y）是函數(shù)圖象上的任意一點，它在函數(shù)圖象上的對應(yīng)點，則由平移公式，得   
    ∴   代入函數(shù)中，得
       
    ∴函數(shù)的表達(dá)式為   
  （Ⅱ）函數(shù)的對稱軸為
①當(dāng)時，函數(shù)在[]上為增函數(shù)，
∴    
②當(dāng)時，
∵
令
∴    
③當(dāng)時，函數(shù)在[]上為減函數(shù)，
∴
而，應(yīng)舍去      
綜上所述，有    
 
		

	
	

		



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