如圖.多面體ABCDS中.面ABCD為矩形.SD⊥AD.SD⊥AB.且AB=2AD.SD=AD. (1)求證:平面SDB⊥平面ABCD,(2)求二面角A―SB―D的大小. 1,3,5 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，SD⊥AB，且AB=2AD，SD=
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AD，
（1）求證：平面SDB⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-SB-D的大小．

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精英家教網(wǎng)如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=1，AB=2，SD=
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．
（1）求證：CD⊥平面ADS；
（2）求AD與SB所成角的余弦值；
（3）求二面角A-SB-D的余弦值．

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如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=1，AB=2，SD=
3

（1）求證：CD⊥平面ADS；
（2）求二面角A-SB-D的余弦值．
（3）求點(diǎn)A到面SBC的距離．

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（12分）如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，

 ，

（I）求證：CD;

（II）求AD與SB所成角的余弦值;

（III）求二面角A―SB―D的余弦值．

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如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，

   

   （I）求多面體ABCDS的體積；

   （II）求AD與SB所成角的余弦值。

   （III）求二面角A—SB—D的余弦值。

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

2,4,6

二、填空題（每小題4分，共16分）

20080924

三、解答題：（本大題共6小題，共74分）

17．解：（Ⅰ）∵

  

∴函數(shù)的最小正周期  

（Ⅱ）∵，  ∴  

∴  

∴  

∴函數(shù)時(shí)的值域?yàn)閇－1，2]  

18．解：（Ⅰ）記“任取2個(gè)乒乓球，恰好取得1個(gè)黃色乒乓球”為事件A，則

    

（Ⅱ）記“第一次取得白色乒乓球時(shí)，恰好已取出1個(gè)黃色乒乓球”為事件B；記“第一次取得白色乒乓球時(shí)，恰好已取出2個(gè)黃色乒乓球”為事件C. 則

    

   

∵事件B與事件C是互斥事件，

∴第一次取得白色乒乓球時(shí)，已取出的黃色乒乓球個(gè)數(shù)不少于1個(gè)的概率為

P（B+C）=P（B）+P（C）=   

19．解：（1）∵SD⊥AD，SD⊥AB，AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD，

又∵SD平面SBD，  ∴平面SDB⊥平面ABCD。

   （2）由（1）知平面SDB⊥平面ABCD，

BD為平面SDB與平面ABCD的交線，過點(diǎn)A作AE⊥DB于E，則AE⊥平面SDB，

    
   
    
    
    
    
    
    由三垂線定理的逆定理得 EF⊥SB，
    ∴∠AFE為二面角A―SB―D的平面角。
    在矩形ABCD中，設(shè)AD=a，則，
    在Rt△SBC中，
    而在Rt△SAD中，SA=2a，又AB=2a，∴SB2=SA2+AB2，
    即△SAB為等腰直角三角形，且∠SAB為直角，
    ∴∴
    故二面角A―SB―D的大小為  
    20．解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意
      
    ∴    
       （Ⅱ）∵   
    ∴  
    ∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和
          
     
    21．解：（Ⅰ）由題，得，設(shè)
    則
    由  …………①
    又在雙曲線上，則   …………②
    聯(lián)立①、②，解得    
    由題意， 
    ∴點(diǎn)T的坐標(biāo)為（2，0）   
       （Ⅱ）設(shè)直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）
    由A1、P、M三點(diǎn)共線，得
       …………③  
    由A2、Q、M三點(diǎn)共線，得 
       …………④ 
    聯(lián)立③、④，解得    
    ∵在雙曲線上，
    ∴
    ∴軌跡E的方程為  
    22．解：（Ⅰ）設(shè)P（x，y）是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，它在函數(shù)圖象上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則由平移公式，得   
        ∴   代入函數(shù)中，得
           
        ∴函數(shù)的表達(dá)式為   
      （Ⅱ）函數(shù)的對(duì)稱軸為
    ①當(dāng)時(shí)，函數(shù)在[]上為增函數(shù)，
    ∴    
    ②當(dāng)時(shí)，
    ∵
    令
    ∴    
    ③當(dāng)時(shí)，函數(shù)在[]上為減函數(shù)，
    ∴
    而，應(yīng)舍去      
    綜上所述，有    
     
    		
    
	
	
    
		
    


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