由三垂線定理的逆定理得 EF⊥SB,
∴∠AFE為二面角A―SB―D的平面角。
在矩形ABCD中,設(shè)AD=a,則,
在Rt△SBC中,
而在Rt△SAD中,SA=2a,又AB=2a,∴SB2=SA2+AB2,
即△SAB為等腰直角三角形,且∠SAB為直角,
∴∴
故二面角A―SB―D的大小為
20.解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由題意
∴
(Ⅱ)∵
∴
∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和
21.解:(Ⅰ)由題,得,設(shè)
則
由 …………①
又在雙曲線上,則 …………②
聯(lián)立①、②,解得
由題意,
∴點(diǎn)T的坐標(biāo)為(2,0)
(Ⅱ)設(shè)直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y)
由A1、P、M三點(diǎn)共線,得
…………③
由A2、Q、M三點(diǎn)共線,得
…………④
聯(lián)立③、④,解得
∵在雙曲線上,
∴
∴軌跡E的方程為
22.解:(Ⅰ)設(shè)P(x,y)是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn),它在函數(shù)圖象上的對(duì)應(yīng)點(diǎn),則由平移公式,得
∴ 代入函數(shù)中,得
∴函數(shù)的表達(dá)式為
(Ⅱ)函數(shù)的對(duì)稱軸為
①當(dāng)時(shí),函數(shù)在[]上為增函數(shù),
∴
②當(dāng)時(shí),
∵
令
∴
③當(dāng)時(shí),函數(shù)在[]上為減函數(shù),
∴
而,應(yīng)舍去
綜上所述,有