設(shè)函數(shù)f(x)=
ax2+bx+c
(a＜0)的定義域為D，若所有點(diǎn)（s，f（t））（s，t∈D）構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則a的值為（　�。�
A、-2B、-4
C、-8D、不能確定
分析：此題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)問題．在解答時可以先將問題轉(zhuǎn)化為方程，因為一個方程可以求解一個未知數(shù)．至于方程的給出要充分利用好“構(gòu)成一個正方形區(qū)域”的條件．
解答：解：由題意可知：所有點(diǎn)（s，f（t））（s，t∈D）構(gòu)成一個正方形區(qū)域，
則對于函數(shù)f（x），其定義域的x的長度和值域的長度是相等的，
f（x）的定義域為ax2+bx+c≥0的解集，
設(shè)x1、x2是方程ax2+bx+c=0的根，且x1＜x2
則定義域的長度為|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
b2-4ac
a2
，
而f（x）的值域為[0，
4ac-b2
4a
]，
則有
b2-4ac
a2
=
4ac-b2
4a
，
∴|a|=2
-a
，∴a=-4．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了問題轉(zhuǎn)化的思想、解方程的思想以及運(yùn)算的能力．值得同學(xué)們體會反思．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
a+1
x
 (a＞0)，g（x）=4-x，已知滿足f（x）=g（x）的x有且只有一個．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若f(x)+
m
x
＞1對一切x＞0恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)h（x）=k-f（x）-g（x）（k∈R）在[m，n]上的值域為[m，n]（其中n＞m＞0），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax-
bx
，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0，
（1）求y=f（x）的解析式，并求其單調(diào)區(qū)間；
（2）用陰影標(biāo)出曲線y=f（x）與此切線以及x軸所圍成的圖形，并求此圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
ax-1x+1
；其中a∈R．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤1；
（Ⅱ）求a的取值范圍，使f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax-
bx
，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax-
bx
，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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