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【題目】通過隨機(jī)詢問200名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢毽子運(yùn)動,計算得到統(tǒng)計量的觀測值
,參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
A.有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”
B.有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”
C.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”
D.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系的原點
為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求圓的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為
,曲線
的極坐標(biāo)方程為
,求三條曲線
,
,
所圍成圖形的面積.
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【題目】已知函數(shù)(
為實常數(shù)).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若存在兩個不相等的正數(shù)、
滿足
,求證:
.
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【題目】已知圓與拋物線
:
的準(zhǔn)線交于
,
兩點,且
.
(1)求拋物線的方程;
(2)若直線:
與曲線
交于
,
兩點,且曲線
上存在兩點
,
關(guān)于直線
對稱,求實數(shù)
的取值范圍及
的取值范圍.
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【題目】某工廠共有名工人,已知這
名工人去年完成的產(chǎn)品數(shù)都在區(qū)間
(單位:萬件)內(nèi),其中每年完成
萬件及以上的工人為優(yōu)秀員工,現(xiàn)將其分成
組,第
組、第
組、第
組、第
組、第
組對應(yīng)的區(qū)間分別為
,
,
,
,
,并繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求的值,并求去年優(yōu)秀員工人數(shù);
(2)選取合適的抽樣方法從這名工人中抽取容量為
的樣本,求這
組分別應(yīng)抽取的人數(shù);
(3)現(xiàn)從(2)中人的樣本中的優(yōu)秀員工中隨機(jī)選取
名傳授經(jīng)驗,求選取的
名工人在同一組的概率.
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【題目】若四面體的三組對棱分別相等,即
,
,
,則________.(寫出所有正確結(jié)論的編號)
①四面體每個面的面積相等
②四面體每組對棱相互垂直
③連接四面體每組對棱中點的線段相互垂直平分
④從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長都可以作為一個三角形的三邊長
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【題目】已知函數(shù),
.
(1)若在點
處的切線與直線
垂直,求函數(shù)
在
點處的切線方程;
(2)若對于,
恒成立,求正實數(shù)
的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù),且函數(shù)
有極大值點
,求證:
.
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【題目】設(shè)是等比數(shù)列的公比大于
,其前
項和為
,
是等差數(shù)列,已知
,
,
,
.
(1)求,
的通項公式
(2)設(shè),數(shù)列
的前
項和為
,求
;
(3)設(shè),其中
,求
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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為
、
,且
,橢圓經(jīng)過點
.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線過橢圓右頂點
,交橢圓于另一點
,點
在直線
上,且
.若
,求直線
的斜率.
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