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【題目】已知拋物線與過點的直線交于兩點.

（1）若，求直線的方程；

（2）若，軸，垂足為，探究：以為直徑的圓是否過定點？若是，求出該定點的坐標；若不是，請說明理由.

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【題目】2019年12月16日，公安部聯合阿里巴巴推出的“錢盾反詐機器人”正式上線，當普通民眾接到電信網絡詐騙電話，公安部錢盾反詐預警系統(tǒng)預警到這一信息后，錢盾反詐機器人即自動撥打潛在受害人的電話予以提醒，來電信息顯示為“公安反詐專號”.某法制自媒體通過自媒體調查民眾對這一信息的了解程度，從5000多參與調查者中隨機抽取200個樣本進行統(tǒng)計，得到如下數據：男性不了解這一信息的有50人，了解這一信息的有80人，女性了解這一信息的有40人.

（1）完成下列列聯表，問：能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為200個參與調查者是否了解這一信息與性別有關？

了解

不了解

合計

男性

女性

合計

（2）該自媒體對200個樣本中了解這一信息的調查者按照性別分組，用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取3人給予一等獎，另外3人給予二等獎，求一等獎與二等獎獲得者都有女性的概率.

附：

P(K2≥k)

0.01

0.005

0.001

k

6.635

7.879

10.828

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【題目】據國家統(tǒng)計局發(fā)布的數據，2019年11月全國CPI（居民消費價格指數），同比上漲4.5%，CPI上漲的主要因素是豬肉價格的上漲，豬肉加上其他畜肉影響CPI上漲3.27個百分點．下圖是2019年11月CPI一籃子商品權重，根據該圖，下列結論錯誤的是（ ）

A.CPI一籃子商品中所占權重最大的是居住

B.CPI一籃子商品中吃穿住所占權重超過50%

C.豬肉在CPI一籃子商品中所占權重約為2.5%

D.豬肉與其他畜肉在CPI一籃子商品中所占權重約為0.18%

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【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的參數方程為（為參數，），曲線的極坐標方程為：．且兩曲線與交于兩點．

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設，若成等比數列，求的值．

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【題目】2020年全球爆發(fā)新冠肺炎，人感染了新冠肺炎病毒后常見的呼吸道癥狀有：發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等，嚴重時會危及生命．隨著疫情的發(fā)展，自2020年2月5日起，武漢大面積的爆發(fā)新冠肺炎，政府為了及時收治輕癥感染的群眾，逐步建立起了14家方艙醫(yī)院，其中武漢體育中心方艙醫(yī)院從2月12日開艙至3月8日閉倉，累計收治輕癥患者1056人．據部分統(tǒng)計該方艙醫(yī)院從2月26日至3月2日輕癥患者治愈出倉人數的頻數表與散點圖如下：

日期

2.26

2.27

2.28

2.29

3.1

3.2

序號

1

2

3

4

5

6

出倉人數

3

8

17

31

68

168

根據散點圖和表中數據，某研究人員對出倉人數與日期序號進行了擬合分析．從散點圖觀察可得，研究人員分別用兩種函數①②分析其擬合效果．其相關指數可以判斷擬合效果，R2越大擬合效果越好．已知的相關指數為．

（1）試根據相關指數判斷．上述兩類函數，哪一類函數的擬合效果更好？（注：相關系數與相關指數R2滿足，參考數據表中）

（2）①根據（1）中結論，求擬合效果更好的函數解析式；（結果保留小數點后三位）

②3月3日實際總出倉人數為216人，按①中的回歸模型計算，差距有多少人？

（附：對于一組數據，其回歸直線為

相關系數

參考數據：

3.5

49.17

15.17

3.13

894.83

19666.83

10.55

13.56

3957083

，，，．

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【題目】已知橢圓，右頂點為，右焦點為，為坐標原點，，橢圓過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若過點的直線與橢圓交于不同的兩點（在之間），求與面積之比的取值范圍．

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【題目】如圖，已知平面平面，直線平面，且．

（1）求證：DA∥平面；

（2）若，平面，求二面角的余弦值．

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【題目】如圖，在直角梯形中，∥，，，將直角梯形沿對角線折起，使點到點位置，則四面體的體積的最大值為________，此時，其外接球的表面積為________．

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【題目】河圖是上古時代神話傳說中伏羲通過黃河中浮出龍馬身上的圖案，與自己的觀察，畫出的“八卦”，而龍馬身上的圖案就叫做“河圖”．把一到十分成五組，如圖，其口訣：一六共宗，為水居北；二七同道，為火居南；三八為朋，為木居東；四九為友，為金居西；五十同途，為土居中．“河圖”將一到十分成五行屬性分別為金，木，水，火，土的五組，在五行的五種屬性中，五行相克的規(guī)律為：金克木，木克土，土克水，水克火，火克金；五行相生的規(guī)律為：木生火，火生土，土生金，金生水，水生木．現從這十個數中隨機抽取3個數，則這3個數字的屬性互不相克的條件下，取到屬性為土的數字的概率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖所示，折線圖和條形圖分別為某位職員2018年與2019年的家庭總收入各種用途所占比例的統(tǒng)計圖，已知2018年的家庭總收入為10萬元，2019年的儲蓄總量比2018年的儲蓄總量減少了10%，則下列說法：

①2019年家庭總收入比2018年增長了8%；

②年衣食住的總費用與2018年衣食住的總費相同；

③2019年的旅行總費用比2018年增加了2800元；

④2019年的就醫(yī)總費用比2018年增長了5%

其中正確的個數為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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