【題目】某工廠共有名工人,已知這名工人去年完成的產(chǎn)品數(shù)都在區(qū)間(單位:萬件)內(nèi),其中每年完成萬件及以上的工人為優(yōu)秀員工,現(xiàn)將其分成組,第組、第組、第組、第組、第組對應(yīng)的區(qū)間分別為,,,并繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求的值,并求去年優(yōu)秀員工人數(shù);

(2)選取合適的抽樣方法從這名工人中抽取容量為的樣本,求這組分別應(yīng)抽取的人數(shù);

(3)現(xiàn)從(2)中人的樣本中的優(yōu)秀員工中隨機選取名傳授經(jīng)驗,求選取的名工人在同一組的概率.

【答案】(1),去年優(yōu)秀員工人數(shù)為;(2)用分層抽樣,這組分別應(yīng)抽取的人數(shù)依次為;(3).

【解析】

(1)由頻率分布直方圖中所有小長方形的面積和為1可求得的值,進(jìn)而可得優(yōu)秀員工人數(shù).

(2)分層抽樣,按比例確定各組應(yīng)抽取的人數(shù).

(3)列出所有的基本事件數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù),由古典概型得出概率.

(1)∵,∴.

去年優(yōu)秀員工的人數(shù)為

(2)用分層抽樣比較合適.

組應(yīng)抽取的人數(shù)為

組應(yīng)抽取的人數(shù)為,

組應(yīng)抽取的人數(shù)為

組應(yīng)抽取的人數(shù)為,

組應(yīng)抽取的人數(shù)為

(3)從(2)中人的樣本中的優(yōu)秀員工中,

組有人,記這人分別為,

組有人,記這人分別為,.

從這人中隨機選取名,所有的基本事件為

,,,,,,,,,,

共有個基本事件.

選取的名工人在同一組的基本事件有,,,,個,

故所求概率為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓C經(jīng)過點,離心率,直線的方程為

(1)求橢圓的方程;

(2)經(jīng)過橢圓右焦點的任一直線(不經(jīng)過點)與橢圓交于兩點,,設(shè)直線相交于點,記的斜率分別為,問:是否為定值,若是,求出此定值,若不是,請說明理由.

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支持

不支持

合計

年齡不大于50

80

年齡大于50

10

合計

70

100

1)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;

2)能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運有關(guān)?

3)已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有6名女性,其中2名是女教師.現(xiàn)從這6名女性中隨機抽取2名,求恰有1名女教師的概率.

附:,

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】哈市某公司為了了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從南崗區(qū)隨機調(diào)查了40個用戶,根據(jù)用戶對其產(chǎn)品的滿意度的評分,得到用戶滿意度評分的頻率分布表.

滿意度評分分組

頻數(shù)

2

8

14

10

6

1)在答題卡上作出南崗區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖;

南崗區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖

2)根據(jù)用戶滿意度評分,將用戶的滿意度評分分為三個等級:

滿意度評分

低于70

70分到89

不低于90

滿意度等級

不滿意

滿意

非常滿意

估計南崗區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率;

3)求該公司滿意度評分的中位數(shù)(保留小數(shù)點后兩位).

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【題目】2015812日天津發(fā)生;分卮蟊ㄊ鹿,造成重大人員和經(jīng)濟(jì)損失.某港口組織消防人員對該港口的公司的集裝箱進(jìn)行安全抽檢,已知消防安全等級共分為四個等級(一級為優(yōu),二級為良,三級為中等,四級為差),該港口消防安全等級的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:

現(xiàn)從該港口隨機抽取了家公司,其中消防安全等級為三級的恰有20家.

)求的值;

)按消防安全等級利用分層抽樣的方法從這家公司中抽取10家,除去消防安全等級為一級和四級的公司后,再從剩余公司中任意抽取2家,求抽取的這2家公司的消防安全等級都是二級的概率.

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【題目】通過隨機詢問200名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢毽子運動,計算得到統(tǒng)計量的觀測值,參照附表,得到的正確結(jié)論是( )

0.10

0.05

0.025

2.706

3.841

5.024

A.97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

B.97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

C.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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【題目】如圖,已知橢圓的左、右頂點為,,上、下頂點為,,記四邊形的內(nèi)切圓為.

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)已知圓的一條不與坐標(biāo)軸平行的切線交橢圓P,M兩點.

(i)求證:;

(ii)試探究是否為定值.

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(Ⅰ)求證:PA//平面BEF;

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