科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)命題:實(shí)數(shù)
滿(mǎn)足不等式
;命題
:函數(shù)
有極值點(diǎn).
(1)若為真命題,
為假命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若為真命題,并記為
,且
,若
是
的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是由兩個(gè)全等的菱形
和
組成的空間圖形,
,∠BAF=∠ECD=60°.
(1)求證:;
(2)如果二面角B-EF-D的平面角為60°,求直線與平面
所成角的正弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,多面體中,四邊形
為矩形,二面角
為
,
,
,
,
,
.
(1)求證:平面
;
(2)為線段
上的點(diǎn),當(dāng)
時(shí),求二面角
的余弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
,右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,且滿(mǎn)足向量
。
(1)若,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)為橢圓上異于頂點(diǎn)的點(diǎn),以線段PB為直徑的圓經(jīng)過(guò)F1,問(wèn)是否存在過(guò)F2的直線與該圓相切?若存在,求出其斜率;若不存在,說(shuō)明理由。
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】由甲、乙、丙三個(gè)人組成的團(tuán)隊(duì)參加某項(xiàng)闖關(guān)游戲,第一關(guān)解密碼鎖,3個(gè)人依次進(jìn)行,每人必須在1分鐘內(nèi)完成,否則派下一個(gè)人.3個(gè)人中只要有一人能解開(kāi)密碼鎖,則該團(tuán)隊(duì)進(jìn)入下一關(guān),否則淘汰出局.根據(jù)以往100次的測(cè)試,分別獲得甲、乙解開(kāi)密碼鎖所需時(shí)間的頻率分布直方圖.
(1)若甲解開(kāi)密碼鎖所需時(shí)間的中位數(shù)為47,求、
的值,并分別求出甲、乙在1分鐘內(nèi)解開(kāi)密碼鎖的頻率;
(2)若以解開(kāi)密碼鎖所需時(shí)間位于各區(qū)間的頻率代替解開(kāi)密碼鎖所需時(shí)間位于該區(qū)間的概率,并且丙在1分鐘內(nèi)解開(kāi)密碼鎖的概率為0.5,各人是否解開(kāi)密碼鎖相互獨(dú)立.
①按乙丙甲的先后順序和按丙乙甲的先后順序哪一種可使派出人員數(shù)目的數(shù)學(xué)期望更小.
②試猜想:該團(tuán)隊(duì)以怎樣的先后順序派出人員,可使所需派出的人員數(shù)目的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最小,不需要說(shuō)明理由.
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【題目】已知函數(shù),對(duì)任意
,都有
.
討論
的單調(diào)性;
當(dāng)
存在三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù),
).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)設(shè)是曲線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)
時(shí),求點(diǎn)
到直線
的距離的最大值;
(2)若曲線上所有的點(diǎn)均在直線
的右下方,求
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)老師給出一個(gè)函數(shù),甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)各說(shuō)出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì):甲:在
上函數(shù)單調(diào)遞減;乙:在
上函數(shù)單調(diào)遞增;丙:在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱(chēng);丁:
不是函數(shù)的最小值.老師說(shuō):你們四個(gè)同學(xué)中恰好有三個(gè)人說(shuō)的正確.那么,你認(rèn)為____說(shuō)的是錯(cuò)誤的.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在棱長(zhǎng)為2的正方體中,點(diǎn)M是對(duì)角線
上的點(diǎn)(點(diǎn)M與A、
不重合),則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )
①存在點(diǎn)M,使得平面平面
;
②存在點(diǎn)M,使得平面
;
③若的面積為S,則
;
④若、
分別是
在平面
與平面
的正投影的面積,則存在點(diǎn)M,使得
.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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