【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】某大學(xué)對(duì)參加“社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)”的全體志愿者進(jìn)行學(xué)分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，大學(xué)決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個(gè)等次，若某志愿者考核合格，授予個(gè)學(xué)分；考核優(yōu)秀，授予個(gè)學(xué)分，假設(shè)該大學(xué)志愿者甲、乙、丙考核優(yōu)秀的概率為、、.他們考核所得的等次相互獨(dú)立.

（1）求在這次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少一名考核為優(yōu)秀的概率；

（2）記在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學(xué)分之和為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列.

【題目】某校數(shù)學(xué)老師任教的班級(jí)有50名學(xué)生，某次單元測(cè)驗(yàn)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間為，，，，，

（1）求圖中的值；

（2）從成績(jī)不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)選取3人，該3人中成績(jī)?cè)?/span>90分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，且直線與圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)的兩條直線，分別交橢圓于，兩點(diǎn)，且，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

【題目】函數(shù)的圖象與直線y＝a恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知，若滿足的有四個(gè)，則的取值范圍為_____.

【題目】已知，

（1）對(duì)，有恒成立，求的最大整數(shù)解；

（2）令，若有兩個(gè)零點(diǎn)分別為，且為的唯一的極值點(diǎn)，求證：.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)在拋物線上，直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，且直線OA，OB的斜率之和為．

（1）求a和k的值；

（2）若，設(shè)直線與y軸交于D點(diǎn)，延長(zhǎng)MD與拋物線C交于點(diǎn)N，拋物線C在點(diǎn)N處的切線為n，記直線n，與x軸圍成的三角形面積為S．求S的最小值．

基于上述規(guī)律，可以推測(cè)，當(dāng)時(shí)，從左往右第22個(gè)數(shù)為_____________.