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【題目】隨著通訊技術的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式變得更多樣、便捷.某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內隨機調查了部分學生,將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中所給的信息回答下列問題:
(1)本次調查共調查了______名學生;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數為______;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該校共有1500名學生,請估計該校最喜歡用“微信”溝通的學生有多少名?
(4)某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯系,請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A,B兩點,點A在x軸上,點B在直線x=3上,直線x=3與x軸交于點C
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P從點A出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿線段AB向點B運動,點Q從點C出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿線段CA向點A運動,點P,Q同時出發(fā),當其中一點到達終點時,另一個點也隨之停止運動,設運動時間為t秒(t>0).以PQ為邊作矩形PQNM,使點N在直線x=3上.
①當t為何值時,矩形PQNM的面積最��?并求出最小面積;
②直接寫出當t為何值時,恰好有矩形PQNM的頂點落在拋物線上.
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線
與
軸交于點
(點
在點
的左側),與
軸交于點
.垂直于
軸的直線
與拋物線交于點
,
,與直線
交于點
,若
,記
,則
的取值范圍為( )
A.5<s<6B.6<s<7C.7<s<8D.8<s<9
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【題目】甲、乙兩地高速鐵路建設成功,一列動車從甲地開往乙地,一列普通列車從乙地開往甲地,兩車均勻速行駛并同時出發(fā),設普通列車行駛的時間為x(小時),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示y與x之間的函數關系,下列說法:
①甲、乙兩地相距1800千米;
②點B的實際意義是兩車出發(fā)后4小時相遇;
③m=6,n=900;
④動車的速度是450千米/小時.
其中不正確的是( �。�
A.①B.②C.③D.④
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【題目】如圖, 在平面直角坐標系中, 點
坐標為
, 點
在
軸正半軸上,直線
經過點
、
,且
,
(1)若點的坐標為
,求直線
的表達式;
(2)反比例函數的圖像與直線
交于第一象限的
、
兩點
,當
時,求
的值(用含
的式子表示);
(3)在(1)的條件下,設線段的中點為
,過點
作
軸的垂線,垂足為
,交反比例函數
的圖像于點
,分別連接
、
, 當
與
相似時,請直接寫出滿足條件的
值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線:
的頂點為
,與
軸相交于點
,先將拋物線
沿
軸翻折,再向右平移p個單位長度后得到拋物
,直線
;
經過
,
兩點.
(1)求點的坐標,并結合圖象直接寫出不等式:
的解集;
(2)若拋物線的頂點
與點
關于原點對稱,求p的值及拋物線
的解析式;
(3)若拋物線與
軸的交點為
、
(點
、
分別與拋物線
上點
、
對應),試問四邊形
是何種特殊四邊形?并說明其理由.
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【題目】某校開設了:籃球,
:毯球,
:跳繩,
:健美操四種體育活動,為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況,在全校范圍內隨機抽取若干名學生,進行問卷調查(每個被調查的同學必須選擇而且只能在
種體育活動中選擇一種),將數據進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖(未畫完整)
(1)這次調查中,一共調查了 名學生:
(2)請補全兩幅統(tǒng)計圖:
(3)若由名最喜歡毯球運動的學生,
名最喜歡跳繩運動的學生組隊外出參加一次聯誼活動,欲從中選出
人擔任組長(不分正副),求
人均是最喜歡鍵球運動的學生的概率
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標分別為
、
、
,
(1) 作出與關于
軸對稱的
,
的坐標為
(2) 再將繞點
順時針旋轉
得到
畫出
;
(3)求出在(2)的變換過程中,點到達點
走過的路徑長
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【題目】如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AE⊥CD于點E,AD平分∠BDE.
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)如果AB=6,AE=3,求:陰影部分面積.
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