科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
和點(diǎn)
,與
軸交于點(diǎn)
.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)是直線
上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作
于點(diǎn)
,
平行于
軸,交
于點(diǎn)
,設(shè)點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
,試求出線段
的最大值,并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo);
(3)拋物線上是否存在一點(diǎn),使得
,若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在中,
,
,點(diǎn)
是
上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作
于點(diǎn)
,連接
,
,點(diǎn)
,
分別是
,
的中點(diǎn),連接
.
(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
圖1中,線段與線段
之間的數(shù)量關(guān)系為_____________;
(2)類(lèi)比探究
將繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連接
,
.試問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由;
(3)問(wèn)題解決
若,將
繞點(diǎn)
在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出線段
的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為了改善寄宿制學(xué)校學(xué)生的居住條件,某市財(cái)政局準(zhǔn)備給部分學(xué)校加裝空調(diào).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)種型號(hào)的空調(diào)和2臺(tái)
種型號(hào)的空調(diào)共需資金6400元;購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)
型空調(diào)和3臺(tái)
型空調(diào)共需資金10600元.
(1)求,
兩種型號(hào)的空調(diào)單價(jià)各是多少元;
(2)現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)進(jìn),
兩種型號(hào)的空調(diào)共200臺(tái),其中
型空調(diào)為
臺(tái),并且要求公司15日內(nèi)(含15日)完成安裝調(diào)試.公司承諾:若
型空調(diào)不大于75臺(tái),則
型空調(diào)一定能保證15天內(nèi)完成安裝與調(diào)試,同時(shí)
型空調(diào)每天可以完成10臺(tái)的安裝與調(diào)試;價(jià)格方面,當(dāng)購(gòu)買(mǎi)
型空調(diào)不少于60臺(tái)時(shí),公司給予
型空調(diào)7折優(yōu)惠;當(dāng)購(gòu)買(mǎi)
型空調(diào)大于140臺(tái)時(shí),公司給予
型空調(diào)8折優(yōu)惠.若既能保證如期完成安裝調(diào)試又能使花費(fèi)資金最少,應(yīng)購(gòu)買(mǎi)
,
兩種型號(hào)的空調(diào)各多少臺(tái)?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形中,
,
.分別以
,
所在直線為
軸,
軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.點(diǎn)
是邊
的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
的反比例函數(shù)
的圖象與邊
交于點(diǎn)
.
(1)求的值及點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)問(wèn)在軸上是否存在點(diǎn)
,使得
的值最小,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】核潛艇作為“三位一體”核打擊力量中的一種,對(duì)于一個(gè)國(guó)家來(lái)說(shuō),是水下核威懾的重要戰(zhàn)略武器.我國(guó)的核潛艇發(fā)展迅速,多次出色完成了戰(zhàn)略巡航任務(wù).一次,某型號(hào)核潛艇在水下400米的處以600米/分鐘的速度向正東方向航行時(shí),發(fā)現(xiàn)斜上方仰角為
水面上
處有一可疑船只正沿著相同航向航行,跟蹤2分鐘后到達(dá)
處,再次測(cè)得可疑船只在仰角為
的
處,請(qǐng)根據(jù)以上條件求出可疑船只航行的速度.(參考數(shù)據(jù):
,
,
,
)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,點(diǎn)
是
外接圓的圓心,過(guò)點(diǎn)
作
的垂線,交
的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作
的切線,交
于點(diǎn)
,連接
,
.
(1)求證:;
(2)填空:①當(dāng)的度數(shù)為_________時(shí),四邊形
為平行四邊形;
②當(dāng)時(shí),
的值為____________.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某市正在開(kāi)展“太極拳進(jìn)校園”活動(dòng),為了解學(xué)生太極拳的練習(xí)情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)校學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果按照“每周練習(xí)6次或7次,
每周練習(xí)4次或5次,
每周練習(xí)2次或3次,
每周練習(xí)0次或1次”四類(lèi)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了下列兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)此次共調(diào)查了___________名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形的圓心角度數(shù)為__________;
(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)若該市約有30萬(wàn)名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)每周練習(xí)太極拳不少于4次的學(xué)生的人數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年4月23日是中國(guó)海軍成立70周年的日子,我國(guó)在山東青島舉行了國(guó)際海上大閱兵.為增強(qiáng)愛(ài)國(guó)意識(shí),某校以此次大閱兵為契機(jī),開(kāi)展了“學(xué)習(xí)海軍知識(shí),增強(qiáng)愛(ài)國(guó)意識(shí)”答題比賽,進(jìn)入決賽的10名同學(xué)的答題情況(共7道題)如下表所示:
答對(duì)題目數(shù)量(道) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人數(shù)(人) | 1 | 2 | 4 | 2 | 1 |
則關(guān)于答對(duì)題目數(shù)量,下列說(shuō)法正確的是( )
A.平均數(shù)是2.5B.中位數(shù)是4.5C.眾數(shù)是5D.方差是4
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+8與x軸交于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,連接BC,且點(diǎn)D坐標(biāo)為(﹣2,4),tan∠OBC=.
(1)求拋物線的解析式;
(2)P為第四象限拋物線上一點(diǎn),連接PC、PD,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PCD的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)延長(zhǎng)CD交x軸于點(diǎn)E,連接PE,直線DG與x軸交于點(diǎn)G,與PE交于點(diǎn)Q,且OG=2,點(diǎn)F在DQ上,∠DQE+∠BCF=45°,若FQ=2,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ADBC內(nèi)接于⊙O,AB為⊙O的直徑,對(duì)角線AB、CD相交于點(diǎn)E.
(1)求證:∠BCD+∠ABD=90°;
(2)點(diǎn)G在AC的延長(zhǎng)線上,連接BG,交⊙O于點(diǎn)Q,CA=CB,∠ABD=∠ABG,作GH⊥CD,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,求證:GQ=GH.
(3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)B作BF∥AD,交CD于點(diǎn)F,GH=3CH,若CF=4,求⊙O的半徑.
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