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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣12的圖象交x軸于A（﹣3，0），B（5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，并且當(dāng)m≤x≤m+5時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y滿足﹣m，求m的值；

（3）若點(diǎn)D在第四象限內(nèi)，過點(diǎn)D作DE∥y軸交BC于E，DF⊥BC于F．線段EF的長(zhǎng)度是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值及相應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)﹣1≤x≤1時(shí)，﹣1≤y≤1，則稱這個(gè)函數(shù)為“閉函數(shù)”.例如：y＝x，y＝﹣x均是“閉函數(shù)”（如圖所示）.已知：y＝ax2+bx+c（a≠0）是“閉函數(shù)”，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，﹣1）和點(diǎn)B（﹣1，1）.

（1）請(qǐng)說明a、c的數(shù)量關(guān)系并確定b的取值；

（2）請(qǐng)你確定a的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）自變量x的取值范圍是 ；

（2）如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)值：

在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：該函數(shù)在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），觀察函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的另一條性質(zhì) ；

（4）請(qǐng)你利用配方法證明：當(dāng)x＞0時(shí)，最小值為2.（提示：當(dāng)x＞0時(shí)，）.

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC＝BC＝a，AB＝b，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作⊙O的切線MN，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N.

（1）求證：MN⊥AC；

（2）連接BE，寫出求BE長(zhǎng)的思路.

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【題目】數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：已知點(diǎn)A，B，C是不在同一直線上三點(diǎn)，求作一條過點(diǎn)C的直線l，使得點(diǎn)A，B到直線l的距離相等.

小明的作法如下：

①連接AB；

②分別以A，B為圓心，以大于AB為半徑畫弧，兩弧交于M、N兩點(diǎn)；

③作直線MN，交線段AB于點(diǎn)O；

④作直線CO，則CO就是所求作的直線l.

老師肯定了小明的作法，根據(jù)上面的作法回答下列問題：

（1）小明利用尺規(guī)作圖作出的直線MN是線段AB的 ；點(diǎn)O是線段AB的 ；

（2）要證明點(diǎn)A，點(diǎn)B到直線l的距離相等，需要在圖中畫出必要的線段，請(qǐng)?jiān)趫D中作出輔助線，并說明線段 的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線l的距離，線段 的長(zhǎng)是點(diǎn)B到直線l的距離；

（3）證明點(diǎn)A，B到直線l的距離相等.

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【題目】如圖，河的兩岸l1與l2互相平行，A、B是l1上的兩點(diǎn)，C、D是l2上的兩點(diǎn)，某同學(xué)在A處測(cè)得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向走20米到達(dá)點(diǎn)E（即AE＝20），測(cè)得∠DEB＝60°.求：C，D兩點(diǎn)間的距離.

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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,點(diǎn)P為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合).點(diǎn)P關(guān)于直線AC,AB的對(duì)稱點(diǎn)分別為M,N,連接MN交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F.

(1)當(dāng)點(diǎn)P為線段BC的中點(diǎn)時(shí),求∠M的正切值.

(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與B,C重合),連接AM,AN,求證:

①△AMN為等腰直角三角形;

②△AEF∽△BAM.

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【題目】閱讀理解：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是，．

對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)P，給出如下定義：如果，則稱點(diǎn)P為線段AB的“等角點(diǎn)”顯然，線段AB的“等角點(diǎn)”有無數(shù)個(gè)，且A、B、P三點(diǎn)共圓．

設(shè)A、B、P三點(diǎn)所在圓的圓心為C，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)和的半徑；

軸正半軸上是否有線段AB的“等角點(diǎn)”？如果有，求出“等角點(diǎn)”的坐標(biāo)；如果沒有，請(qǐng)說明理由；

當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否有最大值？如果有，說明此時(shí)最大的理由，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果沒有請(qǐng)說明理由．

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【題目】為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)水碧地綠的美麗長(zhǎng)沙”的號(hào)召，我市某街道決定從備選的五種樹中選購(gòu)一種進(jìn)行栽種．為了更好地了解社情民意，工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民，進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(dòng)（每人限選其中一種樹），并將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問題：

（1）這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為： ；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)；

（4）已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人，請(qǐng)你估計(jì)這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人？

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科目： 來源： 題型：

【題目】北京地鐵票價(jià)計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示：

另外，使用市政交通一卡通，每個(gè)自然月每張卡片支出累計(jì)滿100元后，超出部分打8折；滿150元后，超出部分打5折；支出累計(jì)達(dá)400元后，不再打折.

小紅媽媽上班時(shí)，需要乘坐地鐵15公里到達(dá)公司，每天上下班共乘坐兩次，如果每次乘坐地鐵都使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地鐵上下班時(shí)，她刷卡支出的費(fèi)用是（ ）

A.2.5元B.3元C.4元D.5元

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同步練習(xí)冊(cè)答案