【題目】2019年4月23日是中國海軍成立70周年的日子,我國在山東青島舉行了國際海上大閱兵.為增強愛國意識,某校以此次大閱兵為契機,開展了“學習海軍知識,增強愛國意識”答題比賽,進入決賽的10名同學的答題情況(共7道題)如下表所示:
答對題目數量(道) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人數(人) | 1 | 2 | 4 | 2 | 1 |
則關于答對題目數量,下列說法正確的是( )
A.平均數是2.5B.中位數是4.5C.眾數是5D.方差是4
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【題目】在平面直角坐標系中,二次函數y=x2+ax+2a+1的圖象經過點M(2,-3)。
(1)求二次函數的表達式;
(2)若一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與二次函數y=x2+ax+2a+1的圖象經過x軸上同一點,探究實數k,b滿足的關系式;
(3)將二次函數y=x2+ax+2a+1的圖象向右平移2個單位,若點P(x0,m)和Q(2,n)在平移后的圖象上,且m>n,結合圖象求x0的取值范圍.
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【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點E,AB=BC,F為四邊形ABCD外一點,且∠FCA=90°,∠CBF=∠DCB.
(1)求證:四邊形DBFC是平行四邊形;
(2)如果BC平分∠DBF,∠CDB=45°,BD=2,求AC的長.
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【題目】為了增強學生體質,某校對學生設置了體操、球類、跑步、游泳等課外體育活動,為了了解學生對這些項目的喜愛情況,在全校范圍內隨機抽取了若干名學生,對他們最喜愛的體育項目(每人只選一項)進行了問卷調查,將數據進行了統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整).
(1)在這次問卷調查中,一共抽查了多少名學生?
(2)補全頻數分布直方圖,求出扇形統(tǒng)計圖中“體操”所對應的圓心角度數;
(3)估計該校名學生中有多少人喜愛跑步項目.
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【題目】為了改善寄宿制學校學生的居住條件,某市財政局準備給部分學校加裝空調.經市場調研發(fā)現:購買1臺種型號的空調和2臺種型號的空調共需資金6400元;購買2臺型空調和3臺型空調共需資金10600元.
(1)求,兩種型號的空調單價各是多少元;
(2)現計劃購進,兩種型號的空調共200臺,其中型空調為臺,并且要求公司15日內(含15日)完成安裝調試.公司承諾:若型空調不大于75臺,則型空調一定能保證15天內完成安裝與調試,同時型空調每天可以完成10臺的安裝與調試;價格方面,當購買型空調不少于60臺時,公司給予型空調7折優(yōu)惠;當購買型空調大于140臺時,公司給予型空調8折優(yōu)惠.若既能保證如期完成安裝調試又能使花費資金最少,應購買,兩種型號的空調各多少臺?
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【題目】若平面直角坐標系內的點M滿足橫、縱坐標都為整數,則把點M叫做“整點”.例如:P(1,0)、Q(2,﹣2)都是“整點”.拋物線y=mx2﹣4mx+4m﹣2(m>0)與x軸交于A、B兩點,若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域(包括邊界)恰有七個整點,則m的取值范圍是_____.
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【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放,第1個圖形有4個小圓,第2個圖形有8個小圓,第3個圖形有14個小圓,…,依此規(guī)律,第9個圖形的小圓個數是( )
A.58 B.74 C.92 D.112
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【題目】閱讀下列材料:
2016年,北京市堅持創(chuàng)新、協(xié)調、綠色、開放、共享的發(fā)展理念,圍繞首都城市戰(zhàn)略定位,加快建設國際一流的和諧宜居之都,在教育、科技等方面保持平穩(wěn)健康發(fā)展,實現了“十三五”良好開局.
在教育方面,全市共有58所普通高校和81個科研機構培養(yǎng)研究生,全年研究生招生9.7萬人,在校研究生29.2萬人.全市91所普通高校全年招收本?茖W生15.5萬人,在校生58.8萬人.全市成人本?普猩6.1萬人,在校生17.2萬人.
在科技方面,2016年全年研究與試驗發(fā)展(R&D)經費支出1479.8億元,比2015年增長了6.9%,全市研究與試驗發(fā)展(R&D)活動人員36.2萬人,比上年增長1.1萬人.2013年,2014年,2015年全年研究與試驗發(fā)展(R&D)經費支出分別為1185.0億元,1268.8億元,1384.0億元,分別比前一年度增長11.4%,7.1%,9.1%.
(以上數據來源于北京市統(tǒng)計局)
根據以上材料解答下列問題:
(1)請用統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表將北京市2016年研究生、普通高校本專科學生、成人本?茖W生的招生人數和在校生人數表示出來;
(2)2015年北京市研究與試驗發(fā)展(R&D)活動人員為 萬人;
(3)根據材料中的信息,預估2017年北京市全年研究與試驗發(fā)展(R&D)經費支出約 億元,你的預估理由是 .
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