（本題滿分5分）

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2sin45°+1

（本題滿分6分）

某水渠的橫截面呈拋物線形，現(xiàn)以AB所在直線為x軸．以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．已知水面的寬AB=8米，且拋物線解析式為y=a－4．

(1)求a的值；

(2)點(diǎn)C(一1，m)是拋物線上一點(diǎn)，求點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)D；

(3)寫出四邊形ACBD的面積．

（本題滿分6分）

已知：如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，OA與⊙O 交于點(diǎn)D，若OA=OB，AD=CD，∠A=30°

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；

（2）若AB=4，求OA的長(zhǎng)。

（本題滿分7分）

某中學(xué)的王老師統(tǒng)計(jì)了本校九年一班學(xué)生參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試的報(bào)名情況，并把統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)繪制成了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）該學(xué)校九年一班參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試的學(xué)生有多少人？

（2）補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的空缺部分；

（3）若該年級(jí)有1200名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)參加仰臥起坐達(dá)標(biāo)測(cè)試的有多少人？

（本題滿分8分）

已知A、B兩市相距260千米.甲車從A市前往B市運(yùn)送物資，行駛2小時(shí)在M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修（通知時(shí)間忽略不計(jì)）.乙車到達(dá)M地后又經(jīng)過20分鐘修好甲車，后按原路原速返回，同時(shí)甲車以原速1.5倍的速度前往B市.如圖是兩車距A市的路程y (千米)與甲車行駛時(shí)間x (小時(shí))之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）甲車提速后的速度是_______千米/小時(shí)，乙車的速度是_______千米/小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____________.

（2）求乙車返回時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；

（3）求甲車到達(dá)B市時(shí)乙車已返回A市多長(zhǎng)時(shí)間.

（本題滿分8分）

分別以□ABCD（∠CDA≠90°）的三邊AB，CD，DA為斜邊作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．

（1）如圖1，當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時(shí)，連接GF，EF．請(qǐng)判斷GF與EF的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系；（只寫結(jié)論，不需證明）

（2）如圖2，當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時(shí)，連接GF，EF，（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．

（本題滿分10分）

某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購買甲、乙兩種材料.生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克.經(jīng)測(cè)算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元.

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不能超過10000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品要超過38件，問有哪幾種符合條件的生產(chǎn)方案？

（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)40元，若生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費(fèi)50元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，才能使生產(chǎn)這批產(chǎn)品的成本最低？請(qǐng)直接寫出方案。

（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，直線CD與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D，AB與CD相交于點(diǎn)E，線段OA、OC的長(zhǎng)是一元二次方程－18x+72=0的兩根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=．

（1）求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；

（2）若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，求k的值；

（3）若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使以點(diǎn)C，E，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)寫出滿足條件的點(diǎn)Q的個(gè)數(shù)，并直接寫出位于x軸下方的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2015的相反數(shù)是（ ）

A．2015 B．－2015 C． D．

2015年，永州市政府工作報(bào)告指出，要大力發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，做強(qiáng)優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)，確保糧食面積825萬畝，水果150萬畝，蔬菜230萬畝，烤煙25萬畝．其中糧食面積825萬畝中的“825萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．8.25×107 B．8.25×106

C．82.5×105 D．0.825×107