（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A、B，直線CD與x軸、y軸分別交于點C、D，AB與CD相交于點E，線段OA、OC的長是一元二次方程－18x+72=0的兩根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=．

（1）求點A，C的坐標；

（2）若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點E，求k的值；

（3）若點P在坐標軸上，在平面內(nèi)是否存在一點Q，使以點C，E，P，Q為頂點的四邊形是矩形？若存在，請寫出滿足條件的點Q的個數(shù)，并直接寫出位于x軸下方的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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（本題10分）在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，且AE=AD．連接DE交對角線AC于H，連接BH．

（1）求證：AC⊥ED

（2）求證：△ACD≌△ACE

（3）請猜測CD與DH的數(shù)量關(guān)系，并證明

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若分式的值為0，則的值是（ ）

A B C D

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如圖，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°，則∠C= °．

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已知點P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）

A． B．

C． D．

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（本題滿分6分）

已知：如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，OA與⊙O 交于點D，若OA=OB，AD=CD，∠A=30°

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；

（2）若AB=4，求OA的長。

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將一張面值50元的人民幣，兌換成5元或10元的零錢，那么兌換方案共有( )

A．5種 B．6種 C．7種 D．8種

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（1）如圖1，平面內(nèi)有一等腰直角三角板ABC（∠ACB=90°）和一直線MN.過點C作CE⊥MN于點E，過點B作BF⊥MN于點F，試證明線段AF，BF，CE之間的數(shù)量關(guān)系為AF+BF=2CE 。
（提示：過點C做BF的垂線，利用三角形全等證明。）

（2）若三角板繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變，試猜想線段AF、BF、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。

(3)若三角板繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，其他條件不變，則線段AF、BF、CE之間的數(shù)量關(guān)系為

圖1 圖2 圖3

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在反比例函數(shù)(＜0)的圖象上有兩點，，則的值是( )

A．正數(shù) B．非正數(shù) C．負數(shù) D．不能確定

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