如圖，點(diǎn)A為⊙O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O內(nèi)，且OA=2，OB=2，當(dāng)∠OAB的度數(shù)取最大值時(shí)，AB的長(zhǎng)度為 ．

解方程：x2－3x＋1=0．

計(jì)算：2cos30°－tan45°－．

已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A（－2，4）．

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）判斷點(diǎn)B（－，－3）是否在此拋物線上；

（3）若圖像上有兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），其中，則y1 y2（在橫線上填“<”“=”或“>”）．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，AD=20．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）求的值．

某校為了解七年級(jí)學(xué)生課外學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作調(diào)查，通過調(diào)查將獲得的數(shù)據(jù)按性別繪制成如下的女生頻數(shù)分布表和如圖所示的男生頻數(shù)分布直方圖：

根據(jù)圖表解答下列問題：

（1）在女生的頻數(shù)分布表中，m= ，n= ；

（2）此次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（3）從學(xué)習(xí)時(shí)間在120～150分鐘的5名學(xué)生中依次抽取兩名學(xué)生調(diào)查學(xué)習(xí)效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

小美和同學(xué)一起到游樂場(chǎng)游玩．游樂場(chǎng)的大型摩天輪的半徑為20 m，勻速旋轉(zhuǎn)1周需要12 min．小美乘坐最底部的車廂（離地面約0.5 m）開始1周的觀光，請(qǐng)回答下列問題：（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

（1）1.5min后小美離地面的高度是 m；（精確到0.1m）

（2）摩天輪啟動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間后，小美離地面的高度將首次達(dá)到10.5 m?

（3）摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，小美在離地面10.5m以上的空中有多長(zhǎng)時(shí)間？

已知關(guān)于x的方程x2－（k＋1）x＋k2＋1=0．

（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；

（2）若方程的兩根恰好是一個(gè)矩形兩鄰邊的長(zhǎng)，且k=4，求該矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)．

如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，點(diǎn)E在上．

（1）求∠E的度數(shù)；

（2）連接OD、OE，當(dāng)∠DOE=90°時(shí)，AE恰好為⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊，求n的值．

某水果店出售一種水果，每只定價(jià)20元時(shí)，每周可賣出300只．試銷發(fā)現(xiàn)：

（1）每只水果每降價(jià)1元，每周可多賣出25只．設(shè)現(xiàn)在定價(jià)每只x元（x<20），一周銷售收入為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；

（2）每只水果每漲價(jià)1元，每周將少賣出10只，如何定價(jià)，才能使一周銷售收入最多？

（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)如何定價(jià)才能使一周銷售收入最多？