題目列表(包括答案和解析)

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3、已知數(shù)列的通項公式,設其前項和為,則使

成立的自然數(shù)  (  )

   A.有最小值63   B.有最大值63  C.有最小值31   D.有最大值31

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2、下列各組命題中,滿足“p或q”為真,“p且q”為假,“非p”為真的是(  )

   A.p:0=;q:0∈

   B.p:在△ABC中,若cos2A=cos2B,則A=B;q:y=sinx在第一象限是增函數(shù)

   C.p:a+b≥2(a,b∈R);q:不等式|x|>x的解集為(-,0)

   D.p:y=|2sinx|>2;q:y=3sinx(tanxtan)的最小正周期為

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1、若集合A和B各含6個元素,A∩B含有3個元素,C同時滿足兩個條件:

①CA∪B且C中含有3個元素;②C∩A≠,則這樣的集合C的個數(shù)是(  )

A.82      B.83     C.84     D.219

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22.(新)(本小題滿分14分)

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:存在非零常數(shù)k,對任意xD(D為函數(shù)的定義域),等式f(kx)=+f(x)成立.

  (Ⅰ)一次函數(shù)f(x)= ax+b(a≠0)是否屬于集合M?說明理由;

  (Ⅱ)設函數(shù)f(x)=(a>1)的圖象與y=x的圖象有公共點,試證明:

     f(x)=M

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21.(改)(本小題滿分12分)

已知曲線y=ax3-bx(a≠0)上有兩不同的點AB,且過AB兩點的切線都垂直于直線AB.                            

     (Ⅰ)試判斷A、B兩點是否關于原點對稱,并說明理由;

(Ⅱ)求出a、b所滿足的條件,并畫出點P(a,b)的存在范圍.

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20.(新)(本小題滿分12分)

已知一個數(shù)列{an}的各項是1或3.首項為1,且在第k個1和第k+1個1之間有2k-1個3,即1,3,1,3,3,3,1,3,3,3,3,3,1,….記數(shù)列的前n項的和為Sn

(Ⅰ)試問第2004個1為該數(shù)列的第幾項?

(Ⅱ)求a2004;

(Ⅲ)S2004;

(Ⅳ)是否存在正整數(shù)m,使得Sm=2004?如果存在,求出m的值;如果不存在,說明理由.

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19.(新)(本小題滿分12分)

     如圖是表示以AB=4,BC=3的矩形ABCD為底面的長方體被一平面斜截所得的幾何體,其中四邊形EFGH為截面.已知AE=5,BF=8,CG=12.

(Ⅰ)作出截面EFGH與底面ABCD的交線l;

(Ⅱ)截面四邊形EFGH是否為菱形?并證明你的結(jié)論;

(Ⅲ)求DH的長;

(Ⅳ)求截面EFGH與底面ABCD所成銳角的余弦值.

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18.(改)(本小題滿分12分)

   甲、乙兩人約定在上午7時到8時之間在某地會面,并約定先到者應等候另一個人一刻鐘,過時即可離去.求兩人能會面的概率.

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17.(改)(本小題滿分12分)

已知平面上三個不同向量ab、c的模相等,且它們相互之間的夾角均為120º.                      

    (Ⅰ)求向量a- b與向量c的夾角;

    (Ⅱ)若|ka+b+c| >|a+b |(k∈R),求k的取值范圍.

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16.(新)設a為一非零實數(shù),則方程x3+x2-x+a=0.

①   有三個負根;②有二個負根和一個正根;

③有一個負根和二個正根;④有三個正根;⑤僅有一個實根.

以上情形可能成立的有    

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