21. 已知曲線y=ax3-bx(a≠0)上有兩不同的點A.B.且過A.B兩點的切線都垂直于直線AB. (Ⅰ)試判斷A.B兩點是否關于原點對稱.并說明理由, (Ⅱ)求出a.b所滿足的條件.并畫出點P(a.b)的存在范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分13分)

袋中有大小相同的三個球,編號分別為1、2和3,從袋中每次取出一個球,若取到的球的編號為偶數(shù),則把該球編號加1(如:取到球的編號為2,改為3)后放回袋中繼續(xù)取球;若取到球的編號為奇數(shù),則取球停止,用表示所有被取球的編號之和.

(Ⅰ)求的概率分布;

(Ⅱ)求的數(shù)學期望與方差.

 

 

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(本小題滿分12分)

  為了收集2009年7月“長江日全食”天象的有關數(shù)據(jù),國家天文臺在成都、武漢各設置了A、B兩個最佳觀測站,共派出11名研究員分別前往兩地實地觀測。原計劃向成都派出3名研究員去A觀測站,2名研究員去B觀測站;向武漢派出3名研究員去A觀測站,3名研究員去B觀測站,并都已指定到人。由于某種原因,出發(fā)前夕要從原計劃派往成都的5名研究員中隨機抽調(diào)1人改去武漢,同時,從原計劃派往武漢的6名研究員中隨機抽調(diào)1人改去成都,且被抽調(diào)的研究員仍按原計劃去A觀測站或B觀測站工作。求:

   (I)派往兩地的A、B兩個觀測站的研究員人數(shù)不變的概率;

   (II)在成都A觀測站的研究員從數(shù)X的分布列和數(shù)學期望。

 

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(本小題滿分13分)

袋中有大小相同的三個球,編號分別為1、2和3,從袋中每次取出一個球,若取到的球的編號為偶數(shù),則把該球編號加1(如:取到球的編號為2,改為3)后放回袋中繼續(xù)取球;若取到球的編號為奇數(shù),則取球停止,用表示所有被取球的編號之和.

(Ⅰ)求的概率分布;

(Ⅱ)求的數(shù)學期望與方差.

 

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(本小題滿分13分)

平地上有一條水渠,其橫斷面是一段拋物線弧,如圖,已知渠寬為,渠深為6。

(1)若渠中水深為4,求水面的寬,并計算水渠橫斷面上的過水面積;

(2)為了增大水渠的過水量,現(xiàn)要把這條水渠改挖(不能填土)成橫斷面為等腰梯形的水渠,使水渠的底面與地面平行(不改變渠深),要使所挖土的土方量最少,請你設計水渠改挖后的底寬,并求出這個底寬。

 

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(本小題滿分12分)

  為了收集2009年7月“長江日全食”天象的有關數(shù)據(jù),國家天文臺在成都、武漢各設置了A、B兩個最佳觀測站,共派出11名研究員分別前往兩地實地觀測。原計劃向成都派出3名研究員去A觀測站,2名研究員去B觀測站;向武漢派出3名研究員去A觀測站,3名研究員去B觀測站,并都已指定到人。由于某種原因,出發(fā)前夕要從原計劃派往成都的5名研究員中隨機抽調(diào)1人改去武漢,同時,從原計劃派往武漢的6名研究員中隨機抽調(diào)1人改去成都,且被抽調(diào)的研究員仍按原計劃去A觀測站或B觀測站工作。求:

   (I)派往兩地的A、B兩個觀測站的研究員人數(shù)不變的概率;

   (II)在成都A觀測站的研究員從數(shù)X的分布列和數(shù)學期望。

 

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