江蘇省常州高級中學

2008～2009學年高三年級第二次階段教學質(zhì)量調(diào)研

物 理 試 卷

                                                     2008.10

說明：1. 以下題目的答案全部做在答卷紙上。

      2. 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題, 共38分)和第Ⅱ卷(非選擇題, 共82分)兩部分．考試時間為100分鐘，滿分為120分．

第Ⅰ卷(選擇題  共38分)

試題詳情

淮安市2009屆高三年級十月四校聯(lián)考

物理試卷         

考生注意：1. 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。試卷總分120分，考試用時100分鐘

　　　　　2．請將第Ⅰ卷（選擇題）答案填涂到答題卡上，第Ⅱ卷（非選擇題）答案填寫到答卷紙上，否則答題無效。

第Ⅰ卷　選擇題（共31分）

試題詳情

2009屆鹽城市高三摸底試題

物   理

試題詳情

2009屆高考數(shù)學壓軸題預測

專題七  應(yīng)用性問題

1.       近年來，太陽能技術(shù)運用的步伐日益加快．2002年全球太陽電池的年生產(chǎn)量達到670兆瓦，年生產(chǎn)量的增長率為34%．以后四年中，年生產(chǎn)量的增長率逐年遞增2%（如，2003年的年生產(chǎn)量的增長率為36%）．

   （1）求2006年全球太陽電池的年生產(chǎn)量（結(jié)果精確到0.1兆瓦）；

   （2）目前太陽電池產(chǎn)業(yè)存在的主要問題是市場安裝量遠小于生產(chǎn)量，2006年的實際安裝量為1420兆瓦．假設(shè)以后若干年內(nèi)太陽電池的年生產(chǎn)量的增長率保持在42%，到2010年，要使年安裝量與年生產(chǎn)量基本持平（即年安裝量不少于年生產(chǎn)量的95%），這四年中太陽電池的年安裝量的平均增長率至少應(yīng)達到多少（結(jié)果精確到0.1%）？

分析：本題命題意圖是考查函數(shù)、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運用數(shù)學知識分析解決問題的能力。

解析（1）由已知得2003，2004，2005，2006年太陽電池的年生產(chǎn)量的增長率依次為 ，，，．則2006年全球太陽電池的年生產(chǎn)量為    (兆瓦)．      

   （2）設(shè)太陽電池的年安裝量的平均增長率為，則．解得．因此，這四年中太陽電池的年安裝量的平均增長率至少應(yīng)達到．

  點評：審清題意，理順題目中各種量的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。

2.       某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交元（）的管理費，預計當每件產(chǎn)品的售價為元（）時，一年的銷售量為萬件．（Ⅰ）求該分公司一年的利潤（萬元）與每件產(chǎn)品的售價的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，該分公司一年的利潤最大，并求出的最大值．

分析：本題命題意圖是考查函數(shù)的解析式的求法、利用導數(shù)求最值、導數(shù)的應(yīng)用等知識，考查運用數(shù)學知識分析和解決實際問題的能力．

解析：（Ⅰ）分公司一年的利潤（萬元）與售價的函數(shù)關(guān)系式為：   ．

（Ⅱ），令得或（不合題意，舍去）．

，．  在兩側(cè)的值由正變負．

所以（1）當即時，

．

（2）當即時，

，

所以

答：若，則當每件售價為9元時，分公司一年的利潤最大，最大值（萬元）；若，則當每件售價為元時，分公司一年的利潤最大，最大值（萬元）．

點評：準確進行導數(shù)運算，掌握運用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性及求函數(shù)極值、最值的方法是解決此題的關(guān)鍵。

3.       （07安徽文理）某國采用養(yǎng)老儲備金制度.公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金，數(shù)目為a₁，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d>0），因此，歷年所交納的儲務(wù)金數(shù)目a₁，a₂，…是一個公差為d的等差數(shù)列，與此同時，國家給予優(yōu)惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利.這就是說，如果固定年利率為r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)?i>a₁（1＋r）^a－1，第二年所交納的儲備金就變?yōu)?i>a₂（1＋r）^a－2，……，以T_n表示到第n年末所累計的儲備金總額.

（Ⅰ）寫出T_n與T_n－1（n≥2）的遞推關(guān)系式；

（Ⅱ）求證：T_n＝A_n＋B_n，其中｛A_n｝是一個等比數(shù)列，｛B_n｝是一個等差數(shù)列.

分析：本小題命題意圖主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本概念和基本方法，考查學生的閱讀資料、提取信息、建立數(shù)學模型的能力，考查應(yīng)用所學的知識分析和解決實際問題的能力。

解析：（1）我們有（）

（2），對反復使用上述關(guān)系式，得：

。①

在①式兩邊同乘以，得：

②

由②－①，得

，即  。

如果記，，則，其中是以為首項，以為公比的等比數(shù)列；是以為首項，以為公差的等差數(shù)列。

    點評：掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念、通項公式、以及求和方法是解決此題的關(guān)鍵。

4.        如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行.當甲船位于A₁處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁處，此時兩船相距20海里.當甲船航行20分鐘到達A₁處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₁處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？（07山東理）

分析：本題命題意圖是通過實際問題考查了正弦定理、余弦定理、解三角形的能力以及分析解決問題的能力。

解析：如圖，連結(jié)，，， 是等邊三角形，，在中，由余弦定理得

，

，因此乙船的速度的大小為

答：乙船每小時航行海里.

點評：連接，構(gòu)造兩個可解的三角形與是處理此題的關(guān)鍵，此外，還可連接來解。

5.      某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個等級.對每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級時，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品.

   （Ⅰ）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)

         果為A級的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)

         出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P_甲、P_乙；

   （Ⅱ）已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示，用ξ、

         η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤，在

        （I）的條件下，求ξ、η的分布列及

Eξ、Eη；

   （Ⅲ）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額

         如表三所示.該工廠有工人40名，可用資.

項目   產(chǎn)品 工人（名） 資金（萬元） 甲 8 8 乙 2 10   用 量          值時，最大？最大值是多少？         （解答時須給出圖示）     分析：本小題主要考查相互獨立事件的概率、隨機變量的分布列及期望、線性規(guī)劃模型的建立與求解等基礎(chǔ)知識，考查通過建立簡單的數(shù)學模型以解決實際問題的能力 解析（Ⅰ）解： （Ⅱ）解：隨機變量、的分別列是           （Ⅲ）解：由題設(shè)知目標函數(shù)為 作出可行域（如圖），作直線 將l向右上方平移至l1位置時，直線經(jīng)過可行域上 的點M點與原點距離最大，此時              取最大值. 解方程組       得即時，z取最大值，z的最大值為25.2 . 點評： 6.       某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為 1 2 3 4 5 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元，表示經(jīng)銷一件該商品的利潤。 （Ⅰ）求事件A：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率； （Ⅱ）求的分布列及期望。www.xkb123.com 分析：本題命題意圖是主要考察對立事件的概率以及分布列及期望的知識，考查學生的閱讀理解能力及分析解決問題能力。 解析：（Ⅰ）由表示事件“購買該商品的3位顧客中至少有1位采用1期付款”．知表示事件“購買該商品的3位顧客中無人采用1期付款”， ． （Ⅱ）的可能取值為元，元，元．， ， ． 的分布列為 （元）． 點評：掌握對立事件的概率和為1，學會用間接法求解概率問題。 7.       某人在一山坡P處觀看對面山項上的一座鐵塔，如圖所示，塔高BC=80（米），塔所在的山高OB=220（米），OA=200（米），圖中所示的山坡可視為直線l且點P在直線l上，與水平地面的夾角為 , 試問此人距水平地面多高時，觀看塔的視角∠BPC最大（不計此人的身高） 解：如圖所示，建立平面直角坐標系，則A（200，0），B（0，220），C（0，300），       直線l的方程為即        設(shè)點P的坐標為（x，y），      則    由經(jīng)過兩點的直線的斜率公式    由直線PC到直線PB的角的公式得， 要使tanBPC達到最大，只須達到最小，由均值不等式 當且僅當時上式取得等號，故當x=320時tanBPC最大，這時，點P的縱坐標y為 由此實際問題知，所以tanBPC最大時，∠BPC最大，故當此人距水平地面60米高時，觀看鐵塔的視角∠BPC最大. 8.       如圖，設(shè)曲線在點處的切線軸所圍成的三角形面積為，求（1）切線的方程；2）求證 （1）解： ， 切線的斜率為 故切線的方程為，即 （2）證明：令，又令， 從而 的最大值為，即 點評：應(yīng)用導數(shù)法求函數(shù)的最值，并結(jié)合函數(shù)圖象，可快速獲解，也充分體現(xiàn)了求導法 在證明不等式中的優(yōu)越性。 9.       對于定義在區(qū)間上的兩個函數(shù)和，如果對任意的，均有不等式成立，則稱函數(shù)與在上是“友好”的，否則稱“不友好”的.現(xiàn)在有兩個函數(shù)與，給定區(qū)間. （1）若與在區(qū)間上都有意義，求的取值范圍； （2）討論函數(shù)與在區(qū)間上是否“友好”. 答案：（1）函數(shù)與在區(qū)間上有意義， 必須滿足                                （2）假設(shè)存在實數(shù)，使得函數(shù)與在區(qū)間上是“友好”的， 則   即                      （*） 因為，而在的右側(cè)， 所以函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，從而                              于是不等式（*）成立的充要條件是 因此，當時，函數(shù)與在區(qū)間上是“友好”的；當時，函數(shù)與在區(qū)間上是不“友好”的.   w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                試題詳情 2009屆高考數(shù)學壓軸題預測 專題二 數(shù)列 1.       已知函數(shù)，是方程f(x)＝0的兩個根，是f(x)的導數(shù)；設(shè)，(n＝1，2，……)  (1)求的值；  (2)證明：對任意的正整數(shù)n，都有＞a；  (3)記(n＝1，2，……)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn。 解析：(1)∵，是方程f(x)＝0的兩個根， ∴；  (2)， ＝，∵，∴有基本不等式可知(當且僅當時取等號)，∴同，樣，……，(n＝1，2，……)，  (3)，而，即， ，同理，，又 2.       已知數(shù)列的首項（a是常數(shù)，且），（），數(shù)列的首項，（）。 （1）證明：從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列； （2）設(shè)為數(shù)列的前n項和，且是等比數(shù)列，求實數(shù)的值； （3）當a>0時，求數(shù)列的最小項。 分析：第（1）問用定義證明，進一步第（2）問也可以求出，第（3）問由的不同而要分類討論。 解：（1）∵ ∴ 　　　(n≥2) 由得，， ∵，∴ ， 即從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列。 （2） 當n≥2時， ∵是等比數(shù)列, ∴(n≥2)是常數(shù)， ∴3a+4=0，即 。 （3）由（1）知當時，， 所以， 所以數(shù)列為2a+1，4a，8a-1，16a，32a+7，…… 顯然最小項是前三項中的一項。 當時，最小項為8a-1； 當時，最小項為4a或8a-1； 當時，最小項為4a； 當時，最小項為4a或2a+1； 當時，最小項為2a+1。    點評：本題考查了用定義證明等比數(shù)列，分類討論的數(shù)學思想，有一定的綜合性。 考點二：求數(shù)列的通項與求和 3.       已知數(shù)列中各項為：   12、1122、111222、……、  ……                                                                                         （1）證明這個數(shù)列中的每一項都是兩個相鄰整數(shù)的積.   （2）求這個數(shù)列前n項之和Sn .    分析：先要通過觀察，找出所給的一列數(shù)的特征，求出數(shù)列的通項，進一步再求和。 解：（1）                      個  = A (A+1) ，   得證 (2)    點評：本題難點在于求出數(shù)列的通項，再將這個通項“分成” 兩個相鄰正數(shù)的積，解決此題需要一定的觀察能力和邏輯推理能力。 4.       已知數(shù)列滿足，． （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和； （Ⅲ）設(shè)，數(shù)列的前項和為．求證：對任意的，．   分析：本題所給的遞推關(guān)系式是要分別“取倒”再轉(zhuǎn)化成等比型的數(shù)列，對數(shù)列中不等式的證明通常是放縮通項以利于求和。 解：（Ⅰ），， 又，數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列．  ，　即.　　　　　　　　 　　 （Ⅱ）． ．      （Ⅲ）， ．                      當時，則 ． ，   對任意的，．          點評：本題利用轉(zhuǎn)化思想將遞推關(guān)系式轉(zhuǎn)化成我們熟悉的結(jié)構(gòu)求得數(shù)列的通項，第三問不等式的證明要用到放縮的辦法，這將到下一考點要重點講到。 考點三：數(shù)列與不等式的聯(lián)系 5.       已知為銳角，且， 函數(shù)，數(shù)列{an}的首項.     ⑴ 求函數(shù)的表達式；     ⑵ 求證：； ⑶ 求證： 分析：本題是借助函數(shù)給出遞推關(guān)系，第（2）問的不等式利用了函數(shù)的性質(zhì)，第（3）問是轉(zhuǎn)化成可以裂項的形式，這是證明數(shù)列中的不等式的另一種出路。 解：⑴    又∵為銳角             ∴    ∴                ⑵       ∵     ∴都大于0             ∴      ∴               ⑶    ∴                         ∴                         ∵,  ,  又∵             ∴            ∴             ∴ 點評：把復雜的問題轉(zhuǎn)化成清晰的問題是數(shù)學中的重要思想，本題中的第（3）問不等式的證明更具有一般性。   6.       已知數(shù)列滿足 （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）若數(shù)列滿足，證明：是等差數(shù)列； （Ⅲ）證明：   分析：本例（1）通過把遞推關(guān)系式轉(zhuǎn)化成等比型的數(shù)列；第（2）關(guān)鍵在于找出連續(xù)三項間的關(guān)系；第（3）問關(guān)鍵在如何放縮。 解：（1）， 故數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列。 ， （2）， ① ② ②―①得，即③ ④ ④―③得，即 所以數(shù)列是等差數(shù)列 （3） 設(shè)，則    點評：數(shù)列中的不等式要用放縮來解決難度就較大了，而且不容易把握，對于這樣的題要多探索，多角度的思考問題。 7.       已知函數(shù),數(shù)列滿足, ; 數(shù)列滿足, .求證: （Ⅰ） （Ⅱ）     （Ⅲ）若則當n≥2時,.   分析：第（1）問是和自然數(shù)有關(guān)的命題，可考慮用數(shù)學歸納法證明；第（2）問可利用函數(shù)的單調(diào)性；第（3）問進行放縮。 解：(Ⅰ)先用數(shù)學歸納法證明,.     （1）當n=1時,由已知得結(jié)論成立;     （2）假設(shè)當n=k時,結(jié)論成立,即.則當n=k+1時,     因為0<x<1時,,所以f(x)在(0,1)上是增函數(shù).     又f(x)在上連續(xù),所以f(0)<f()<f(1),即0<.     故當n=k+1時,結(jié)論也成立. 即對于一切正整數(shù)都成立.     又由, 得,從而.     綜上可知     (Ⅱ)構(gòu)造函數(shù)g(x)=-f(x)= , 0<x<1,     由,知g(x)在(0,1)上增函數(shù).     又g(x)在上連續(xù),所以g(x)>g(0)=0. 因為,所以,即>0,從而 (Ⅲ) 因為 ,所以, ,     所以   ――――① ,     由(Ⅱ)知:,  所以= ,     因為, n≥2, 所以 <<=――――② . 由①② 兩式可知: .    點評：本題是數(shù)列、超越函數(shù)、導數(shù)的學歸納法的知識交匯題，屬于難題，復習時應(yīng)引起注意。 考點四：數(shù)列與函數(shù)、向量等的聯(lián)系 8.       已知函數(shù)f(x)=，設(shè)正項數(shù)列滿足=l，．    (1)寫出、的值;  (2)試比較與的大小，并說明理由； (3)設(shè)數(shù)列滿足=－，記Sn=．證明：當n≥2時,Sn＜(2n－1)． 分析：比較大小常用的辦法是作差法，而求和式的不等式常用的辦法是放縮法。 解：(1)，因為所以 （2）因為所以 , 因為所以與同號， 因為，…，即 （3）當時， ， 所以， 所以  點評：本題是函數(shù)、不等式的綜合題，是高考的難點熱點。   9.       在平面直角坐標系中，已知三個點列{An}，{Bn}，{Cn}，其中     ，滿足向量與向量共線，且點（B，n）在方向向量為（1，6）的 線上    （1）試用a與n表示；    （2）若a6與a7兩項中至少有一項是an的最小值，試求a的取值范圍。   分析：第（1）問實際上是求數(shù)列的通項；第（2）問利用二次函數(shù)中求最小值的方式來解決。 解：（1） 又∵{Bn}在方向向量為（1，6）的直線上，    （2）∵二次函數(shù)是開口向上，對稱軸為的拋物線 又因為在a6與a7兩項中至少有一項是數(shù)列{an}的最小項， ∴對稱軸    點評：本題是向量、二次函數(shù)、不等式知識和交匯題，要解決好這類題是要有一定的數(shù)學素養(yǎng)的。     試題詳情 同步練習冊答案 全品作業(yè)本答案 同步測控優(yōu)化設(shè)計答案 長江作業(yè)本同步練習冊答案 同步導學案課時練答案 仁愛英語同步練習冊答案 一課一練創(chuàng)新練習答案 時代新課程答案 新編基礎(chǔ)訓練答案 能力培養(yǎng)與測試答案 更多練習冊答案 百度致信 - 練習冊列表 - 試題列表 湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū) 違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com 版權(quán)聲明：本站所有文章，圖片來源于網(wǎng)絡(luò)，著作權(quán)及版權(quán)歸原作者所有，轉(zhuǎn)載無意侵犯版權(quán)，如有侵權(quán)，請作者速來函告知，我們將盡快處理，聯(lián)系qq：3310059649。 ICP備案序號: 滬ICP備07509807號-10 鄂公網(wǎng)安備42018502000812號