1、下列等式不成立的是 （     ）

A、 a+0=a       B、a+b=b+a      C、+= 2　   D、+=

2、A(3,1) B(2,-1)則的坐標是（    ）

A、  (-2,-1)        B、  (2,1)         C、  (1,2)              D、  (-1,-2)

 3、若a =（2，1），b =（1，0）則3a+2b 的坐標是（    ）

A、 (5,3)           B、  (4,3)         C、 (8,3)               D、  (0,-1)

4、a =（-1，2），b =（2，y）若a ∥b 則 y的值是（    ）

A、  1            B、  -1            C、  4                D、  -4

5、若 | m|=4，| n|=6，m 與n的夾角為45⁰ ，則m?n = (      )

A、   12            B、          C、  -           D、  -12

6、在數列{a_n}中，a_n+2= a_n+1+ a_n，且a₁=2，a₂=5，則a₅=（       ）

A、-3                B、-11              C、-5                 D、19

7、在等比數列{a_n}中，已知=3，q=2則a₅=（   ）

A、48              B、24             C、96           D、12

8、等比數列{a_n}中的各項都是正數，若=81，a₅=16，則它的前3項和是（   ）

A、179              B、171             C、243          D、275

9、等比數列{a_n}中的各項都是正數.若a₁=16，a₃=9，則a₂=（    ）

A、12    B、-12   C、36      D、-36

10、右圖所示的是一個立體圖形的三視圖，請說出該立體圖形的名稱為（     ）

A、圓柱           B、棱錐  

  C、長方體         D、棱臺

11、如圖，直觀圖表示的平面圖形是（   ）

A、任意三角形   B、銳角三角形

 C、直角三角形   D、鈍角三角形

12、水平放置的正方形的直觀圖是(    )

A、平行四邊形      B、三角形     

C、梯形            D、圓

13、已知A（-3，2），B(0,-2)則| |=                              

14、棱長為1，各面都是正三角形的四面體的表面積為                   

15、已知數列{a_n}的前n項和為，且=- 1，則a_n=                  

16、等比數列的首項是1，末項是8，公比是2，則這個數列的項數是      

17、（本題12分）已知a =（4，3），b =（-1，2）

（1）、求a 與b 的夾角θ的余弦值

（2）、若向量a ?λb與2a + b 垂直，求λ的值。

18、（本題6分）下圖為一個幾何體的三視圖

求該幾何體的表面積和體積

19、（本題6分）若數列{a_n}是等差數列, a₄₌38_, a₈=78,求a_n及S_n

20、（本題12分）已知數列{a_n}的前n項和S_n=2n²  + n,求數列的通項a_n

第Ⅱ 卷     （按較高要求命題，滿分50分）

21、已知a、b、c、d成等比數列且曲線y=x²-2x+3的頂點是（b，c），則a×d=（   ）

A、3           B、2              C、1                D、-2

22、三個球的半徑之比為1：2：3，那么最大的球的體積是其它兩個球的體積之和的（  ）

A 1倍           B、2倍            C、3倍               D、4倍

23、水平放置的三角形ABC的斜二測直觀圖如圖所示，已知A＇C＇=3  B＇C＇=2，則AB邊上的中線的實際長度為           

24、若棱長為1的正方體的頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為         

25、已知數列{a_n}中的通項公式是a_n=若其前n項和為10，

則項數n為     

26、（本題6分）已知點A（3，-4），B（-1，2），點p在直線AB上，且，求點p的坐標。

27、（本題14分）已知等差數列{a_n}中，=20且S₁₀=S₁₅，，那么n為何值時，S_n有最大值，并求出它的最大值。

28、（本題10分）數列{a_n}的前n項和為Sn，S_n=2a_n--1（n∈N^*）

求{a_n}的通項公式。

喀什第二中學2008_--2009學年高一年級第二學期第二次月考

答題紙

（人教版必修四第二章平面向量、必修五第二章數列、必修二第一章空間幾何體）

第Ⅰ 卷     （按基礎知識要求命題，滿分100分）

13.＿＿＿＿＿；  14.＿＿＿＿＿＿；  15.＿＿＿＿＿＿＿； 16. ＿＿＿＿＿＿.

17.（本題12分）

(1)（滿分6分）

(2)（滿分6分）

18.（本題6分）

19.（本題6分）

題號

分數

Ⅰ卷選擇

Ⅰ卷填空

17

18

19

20

合計

Ⅱ卷選擇

Ⅱ卷填空

26

27

28

合計

20.(本題12分)

第Ⅱ 卷  （按較高要求命題，滿分50分）

21.＿＿＿＿＿＿＿＿；22.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

23.＿＿＿＿＿＿＿＿＿；24.＿＿＿＿＿＿＿＿；25.＿＿＿＿＿＿＿  .

26.（本題6分）

27.（本題14分）

28、（本題10分）

喀什第二中學2008_--2009學年高一年級第二學期第二次月考

評分細則

第Ⅰ 卷     （按基礎知識要求命題，滿分100分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

C

D

B

D

A

B

A

C

C

A

13. 5  ；    14.；    15.；    16. .

17.（本題12分）

(1)(滿分6分)

∵a =（4，3），b =（-1，2）

∴a?b =4×（-1）+3×2=-4+6=2   ----------------------------------------2分

| a |==5             ------------------------------------------3分

| b |==       ------------------------------------------4分

∴cosθ=== ------------------------------------------6分

（2）(滿分6分)

∵向量a ?λb與2a +b 垂直 

∴（a ?λb）?（2a +b）=0      ------------------------------------------------------------------9分

即2a²+（1-2λ）a?b-λb²=0  -------------------------------------------------------------------10分

∴2×5²+2（1-2λ）-5λ=0   ---------------------------------------------------------------------11分

∴λ=                 ----------------------------------------------------------------------12分

18.（本題6分）

解：該幾何體為長方體，其直觀圖為

∴該幾何體的表面積為S=（1×2+1×3+2×3）×2=22    -------------------------------3分

體積為V=1×2×3=6      ------------------------------------------------------------------------6分

19.（本題6分）

解：設等差數列{a_n}的首項是a₁，公差為d

由得到      -----------------------------2分

解得                       ----------------------------3分

∴a_n=a₁+（n-1）d

    =8+（n-1）×10

=10n-2                         -----------------------------4分

   Sn=na₁+

     =8n+5n²-5n=5n²+3n                ------------------------------6分

   20.(本題12分)

解：當n≥2時

   a_n= S_n- S_n-1                    ------------------------------------------------------------5分

     =2n²+n-[2(n-1)²+n-1]

     =2n²+n-[2n²-3n+1]

  =4n-1                ----------------------------------------10分

當n=1時

a₁=S₁=3適合上式

∴a_n=4n-1               -----------------------------------------------------------12分

第Ⅱ 卷  （按較高要求命題，滿分50分）

題號

21

22

答案

B

C

23.；        24.3π；          25.120

26、（本題6分）

∵點p在直線AB上且

∴或，-------------------------------------------2分

設p點坐標為（x，y）

當時

=（x-3，y+4）    =(-1-x,2-y)

∴

∴       -----------------------------------------------4分

當

有

∴       -----------------------------------------------5分

∴點p的坐標為(,0)或(-5,8) -----------------------------------6分

27.（本題14分）

解：設等差數列公差為d---------------------------------------------1分

由a₁=20 S₁₀=S₁₅，得到

10×20+=15×20+ ----------------------------------3分

∴45d+200=300+105d

∴d=                     --------------------------------------5分

∴Sn=20n+  ----------------------------------------7分

=  -------------------------------------9分

∴當n=12或者13時，Sn有最大值--------------------------------12分

并且最大值為

S₁₂=S₁₃==130   -------------------------------14分

法二：

設公差為d，由a₁=20 S₁₀=S₁₅，得到

10×20+=15×20+ ----------------------------------3分

∴45d+200=300+105d

∴d=              ---------------------------------------------5分

∵S₁₀=S₁₅，

∴S₁₅-S₁₀=a₁₁+a₁₂+a₁₃+a₁₄+a₁₅=0   ---------------------------------------------7分

∵a₁₁+a₁₅=a₁₂+a₁₄=2a₁₃   代入上式       

∴a₁₃=0                 -----------------------------------------------------8分

∵d<0，a₁>0

∴a₁，a₂，a₃，…，a₁₂均為正數

而a₁₄以后各項都是負數       ----------------------------------------------9分

∴當n=12或者13時，Sn有最大值    -------------------------10分

S₁₂=S₁₃==130    ------------------------------12分

28.（本題10分）

解：當n=1時，S₁=2a₁-1=a₁

∴a₁=1      -------------------------------------------------------------------------------2分

當n≥2時a_n=S_n-S_n-1=2a_n-1-2a_n-1 +1-----------------------------6分

∴a_n=2a_n-1--------------------------------------------------------8分

∴{a_n}是以1為首項，以2為公比的等比數列    ----------------------9分

∴a_n=1×2^n-1=2^n-1  ---------------------------------------------10分