已知數(shù)列{an}中的通項(xiàng)公式是an=若其前n項(xiàng)和為10.則項(xiàng)數(shù)n為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=a-1（a≠0且a≠1），其前n項(xiàng)和為Sn，且當(dāng)n≥2時，
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1
．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若a=4，令bn=
9an
(an+3)(an+1+3)
，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．設(shè)λ是整數(shù)，問是否存在正整數(shù)n，使等式Tn+
3λ
5an+1
=
7
8
成立？若存在，求出n和相應(yīng)的λ值；若不存在，請說明理由．

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已知數(shù)列{an}中，a1=a，a2=t（常數(shù)t＞0），Sn是其前n項(xiàng)和，且Sn=
n(an-a1)
2
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）試確定數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式；若不是，說明理由；
（Ⅲ）令bn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
，求證：2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3．（n∈N*）．

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已知數(shù)列{an}中，a2=a（a為非零常數(shù)），其前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=數(shù)學(xué)公式（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a=2，且數(shù)學(xué)公式，求m、n的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a、b，使得對任意正整數(shù)p，數(shù)列{an}中滿足an+b≤p的最大項(xiàng)恰為第3p-2項(xiàng)？若存在，分別求出a與b的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知數(shù)列{an}中，a2=1，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
n(an-a1)
2
．
（1）求a1，a3；
（2）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并寫出其通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)lgbn=
an+1
3n
，試問是否存在正整數(shù)p，q（其中1＜p＜q），使b1，bp，bq成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組（p，q）；若不存在，說明理由．

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已知數(shù)列{an}中，a1=a，a2=t（常數(shù)t＞0），Sn是其前n項(xiàng)和，且Sn=
n(an-a1)
2
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）試確定數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式；若不是，說明理由；
（Ⅲ）令bn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
，求證：2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3．（n∈N*）．

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