【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標方程；

（2）直線與軸的交點為，經過點的直線與曲線交于兩點，若，求直線的傾斜角.

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標方程；

（2）直線與軸的交點為，經過點的直線與曲線交于兩點，若，求直線的傾斜角.

(1)全體站成一排，甲不站排頭也不站排尾；

(2)全體站成一排，女生必須站在一起；

(3)全體站成一排，男生互不相鄰．

【題目】已知O為坐標原點，點，，點B在線段CD上，且，過點作的平行線交于點，設點的軌跡為．

（1）求曲線的方程；

（2）已知直線與圓相切于點，且與曲線相交于，兩點，的中點為，求三角形面積的最大值．

（1）求證：BC⊥PC；

（2）求PB與平面PAC所成角的正弦值.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側面底面，，分別為，中點，．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在一點，使平面？若存在，指出點的位置；若不存在，說明理由．

【題目】已知橢圓的離心率為，點在橢圓上，焦點為，圓O的直徑為．

（1）求橢圓C及圓O的標準方程；

（2）設直線l與圓O相切于第一象限內的點P，且直線l與橢圓C交于兩點．記 的面積為，證明：．

【題目】在貫徹中共中央、國務院關于精準扶貧政策的過程中，某單位在某市定點幫扶某村戶貧困戶.為了做到精準幫扶，工作組對這戶村民的年收入情況、危舊房情況、患病情況等進行調查，并把調查結果轉化為各戶的貧困指標.將指標按照，，，，分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規(guī)定若，則認定該戶為“絕對貧困戶”，否則認定該戶為“相對貧困戶”；當時，認定該戶為“亟待幫住戶”.工作組又對這戶家庭的受教育水平進行評測，家庭受教育水平記為“良好”與“不好”兩種.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為絕對貧困戶數與受教育水平不好有關：

（2）上級部門為了調查這個村的特困戶分布情況，在貧困指標處于的貧困戶中，隨機選取兩戶，用表示所選兩戶中“亟待幫助戶”的戶數，求的分布列和數學期望.

附：，其中.

①若向量共線，則向量所在的直線平行；

②若向量所在的直線為異面直線，則向量一定不共面；

③若三個向量兩兩共面，則向量共面；

④已知空間的三個向量，則對于空間的任意一個向量總存在實數x，y，z使得.

其中正確結論的個數是(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

（1）求統(tǒng)計表、直方圖中的a，b，c的值；

（2）用分層抽樣的方法，從等級為“合格”和“不合格”的學生中抽取10人進行座談.現(xiàn)再從這10人中任選4人，記所選4人的量化總分為，求的數學期望.