【題目】已知數(shù)列滿足.

（1）若數(shù)列的首項(xiàng)為，其中，且，，構(gòu)成公比小于0的等比數(shù)列，求的值；

（2）若是公差為d(d＞0)的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，求的值；

（3）若，，且數(shù)列單調(diào)遞增，數(shù)列單調(diào)遞減，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

【題目】如圖，A、B為橢圓C：短軸的上、下頂點(diǎn)，P為直線l：y＝2上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA并延長交橢圓于點(diǎn)M，連接PB交橢圓于點(diǎn)N，已知直線MA，MB的斜率之積恒為.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線MN與x軸平行，求直線MN的方程；

（3）求四邊形AMBN面積的最大值，并求對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).

【題目】如圖1是淋浴房示意圖，它的底座是由正方形截去一角得到，這一角是一個(gè)與正方形兩鄰邊相切的圓的圓�。ㄈ鐖D2）.現(xiàn)已知正方形的邊長是1米，設(shè)該底座的面積為S平方米，周長為l米（周長是指圖2中實(shí)線部分），圓的半徑為r米.設(shè)計(jì)的理想要求是面積S盡可能大，周長l盡可能小，但顯然S、l都是關(guān)于r的減函數(shù)，于是設(shè)，當(dāng)的值越大，滿意度就越高.試問r為何值時(shí)，該淋浴房底座的滿意度最高？（解答時(shí)π以3代入運(yùn)算）

（1）OP∥平面ABB1A1；

（2）平面ACC1⊥平面OCP.

【題目】若＝(，)，＝(，)，設(shè).

（1）求函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)減區(qū)間；

（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，，求sinB的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）若有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求證：.

【題目】如圖，橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為的、，離心率為；過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， 點(diǎn)在軸上的射影為。連結(jié)并延長分別交于、兩點(diǎn)，連接； 與的面積分別記為， ，設(shè).

（Ⅰ）求橢圓和拋物線的方程；

（Ⅱ）求的取值范圍.

（1）隨機(jī)選取一天，估計(jì)這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于65單的概率；

（2）從以往統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，新聘騎手選擇日工資方案（a）的概率為，選擇方案（b）的概率為．若甲、乙、丙三名騎手分別到該快餐連鎖店應(yīng)聘，三人選擇日工資方案相互獨(dú)立，求至少有兩名騎手選擇方案(a)的概率；

（3）若僅從人均日收入的角度考慮，請你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為新聘騎手做出日工資方案的選擇，并說明理由．（同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，已知，頂點(diǎn)P在平面ABC上的射影為的外接圓圓心.

（1）證明：平面平面ABC；

（2）若點(diǎn)M在棱PA上，，且二面角P-BC-M的余弦值為，試求的值.

【題目】某運(yùn)動(dòng)制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn)，現(xiàn)選擇15名志愿者，對其身高和臂展進(jìn)行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應(yīng)的散點(diǎn)圖，并求得其回歸方程為，以下結(jié)論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系，

C. 可估計(jì)身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，