【題目】如圖，拋物線的焦點為F（1，0），E是拋物線的準線與x軸的交點，直線AB經過焦點F且與拋物線交于A，B兩點，直線AE，BE分別交y軸于M，N兩點，記，的面積分別為．

（1）求拋物線C的標準方程；

（2）是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由；

（3）求的最小值．

（1）求證：AD⊥平面PBC：

（2）求PE與平面ABD所成角的正弦值．

【題目】在底面為銳角三角形的直三棱柱中，是棱的中點，記直線與直線所成角為，直線與平面所成角為，二面角的平面角為，則（ ）

A.B. C. D.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線的斜率為1的切線方程；

（Ⅱ）當時，求證：；

（Ⅲ）設，記在區(qū)間上的最大值為M（a），當M（a）最小時，求a的值．

某跨國公司帶來了高端智能家居產品參展，供購商洽談采購，并決定大量投放中國市場.已知該產品年固定研發(fā)成本30萬美元，每生產一臺需另投入90美元.設該公司一年內生產該產品萬臺且全部售完，每萬臺的銷售收入為萬美元,

（1）寫出年利潤（萬美元）關于年產量（萬臺）的函數(shù)解析式；（利潤=銷售收入-成本）

（2）當年產量為多少萬臺時，該公司獲得的利潤最大？并求出最大利潤.

【題目】已知函數(shù)，a，bR.

（1）若a＝1，求關于x的不等式的解集；

（2）若，討論函數(shù)的零點個數(shù).

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓 的左焦點為，右頂點為，上頂點為．

（1）已知橢圓的離心率為，線段中點的橫坐標為，求橢圓的標準方程；

（2）已知△外接圓的圓心在直線上，求橢圓的離心率的值．

（1）已知等比數(shù)列{an}滿足：，求證:數(shù)列{an}為“M－數(shù)列”；

（2）已知數(shù)列{bn}滿足:，其中Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．

①求數(shù)列{bn}的通項公式；

②設m為正整數(shù)，若存在“M－數(shù)列”{cn}，對任意正整數(shù)k，當k≤m時，都有成立，求m的最大值．

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線的斜率為1的切線方程；

（Ⅱ）當時，求證：；

（Ⅲ）設，記在區(qū)間上的最大值為M（a），當M（a）最小時，求a的值．

某跨國公司帶來了高端智能家居產品參展，供購商洽談采購，并決定大量投放中國市場.已知該產品年固定研發(fā)成本30萬美元，每生產一臺需另投入90美元.設該公司一年內生產該產品萬臺且全部售完，每萬臺的銷售收入為萬美元,

（1）寫出年利潤（萬美元）關于年產量（萬臺）的函數(shù)解析式；（利潤=銷售收入-成本）

（2）當年產量為多少萬臺時，該公司獲得的利潤最大？并求出最大利潤.