安徽省合肥市2009年高三教學第三次質(zhì)量檢測

數(shù)學試題(文)

(考試時間:120分鐘   滿分:150分)

參考公式:      ①   

第Ⅰ卷(滿分60分)

一、選擇題(本大題共有12個小題,每小題5分,共60分;在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

1、 設(shè)全集U={0,1,2,3,4,5,6,7},A= {0,2,4},B={1,3,5,7},則

A、{2,4}         B、{0,2,6}       C、{0,2,4}           D、{6}

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2、 復數(shù),則的值為

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A、1             B、2             C            D、

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3、已知,則

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A、    B、  C、   D、

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4、已知數(shù)列中,=

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A、108        B、         C、161           D、

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5、下列命題正確的是

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A、“”是“”的必要條件

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B、是直線,是平面,平面, 則“”是“”的充要條件

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C、在△ABC中,“”是“”充分非必要條件

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D、“”恒成立的充要條件是

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6、棱錐A―BCD中,側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直,△ABC、△ACD、△ADB的面積分別為、、。則三棱錐A―BCD的外接球的體積為

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A、      B、            C、           D、

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7、、已知函數(shù),則的值域為

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A、   B、    C、        D、

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8、在2009年春節(jié)期間,某市物價部門,對本市五個商場銷售的某商品的一天銷售量及其價格進行調(diào)查,五個商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:

價格

9

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9.5

10

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10.5

11

銷售量

11

10

8

6

5

通過分析,發(fā)現(xiàn)銷售量y對商品價格x具有線性相關(guān)關(guān)系,則銷售量y對商品的價格x的回歸直線方程為

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A、  B、  C、    D、

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不等式的解集為

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A、    B、  C、   D、

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6、從6名男生和2名女生中選出3名志愿者,其中至少有1名女生的選擇共有

A、30種        B、36種        C、42種          D、60種

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7、對任意,不等式都成立,則m的最小值為

 A、2           B、3             C、4            D、5

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8、在極坐標系中,直線截圓所得弦長是

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  A、         B、2               C、         D、 3

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9、已知分別為橢圓C:

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左右焦點,過且垂直于x軸的直線交橢圓C于A、B

兩點,若△ABF2 為銳角三角形,則橢圓C的離心率e

的取值范圍為

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A、    B、    C、     D、

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10、設(shè)點P(x,y)滿足不等式組,則的最大值和最小值分別為

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A、―11,―9      B、―,―9       C、       D、

 

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11、已知函數(shù)的圖像如右圖

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所示,則不等式的解集為

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A、

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B、

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C、         D、

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12、對任意,則

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  A、    B、     C、     D、的大小關(guān)系不能確定

第Ⅱ卷(滿分90分)

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二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共46分)

13、如圖是CBA籃球賽中,甲乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖,則平均得分高的運動員是________________.

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14、函數(shù)的定義域為

_________________________

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15、三角形ABC中AP為BC邊上的中線,_____。

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16、設(shè)直線與圓相交于A、B兩點,且弦長為,則_____________________

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三、解答題(本大題共6小題,共74分;解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17、(本小題滿分12分)已知函數(shù)

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,在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標為

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(1)      求的對稱軸方程;

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(2)      求的單調(diào)遞增區(qū)間。

 

 

 

 

 

 

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18、(本小題滿分12分)四棱柱ABCD―A1B1C1D1的三視圖如下。

(1)求出該四棱柱的表面積;

(2)求證: D1C⊥AC1

(3)設(shè)E是DC上一點,

試確定E的位置,使

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平面A1BD,并說

明理由;

 

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19、(本小題滿分12分)請看右邊的程序框圖:若

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依次輸入m=0,1,2,3,4,……,(m)則

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由右邊程序框圖輸出的數(shù)值A(chǔ)組成一個數(shù)列

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(1)      求和數(shù)列的通項公式;

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(2)      若,求數(shù)列{}的前n項和Sn

 

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20、(本小題滿分12分)某中學一個高三數(shù)學

教師對其所教的兩個文科班(每班50名學生)

的學生的一次數(shù)學成績進行了統(tǒng)計,高三年級

文科數(shù)學平均分是100分,每個班數(shù)學成績的

頻率分布直方圖如下(總分150分):

(1)文科1班數(shù)學平均分是否超過校平均分?

(2)從文科1班中任取一人,其數(shù)學成績達到

或超過校平均分的概率是多少?

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(3)文1班一個學生對文2班一個學生說:“我的數(shù)學成績在我班是中位數(shù),從你班任抽一人的數(shù)學成績不低于我的成績的概率是0.6”,則文2班數(shù)學成績再[100,110]范圍內(nèi)的人數(shù)是多少?

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21、(本小題滿分12分)函數(shù)為R上的奇函數(shù),當時,

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(1)求函數(shù)的解析式;

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(2)當時,求函數(shù)的極值;

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(3)關(guān)于x的方程有且只有一個實數(shù)解,求m的取值范圍。

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22、(本小題滿分14分)已知曲線C的方程為,F(xiàn)為焦點。

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(1)過曲線上C一點)的切線與y 軸交于A,試探究|AF|與|PF|之間的關(guān)系;

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(2)若在(1)的條件下P點的橫坐標,點N在y軸上,且|PN|等于點P到直線的距離,圓M能覆蓋三角形APN,當圓M的面積最小時,求圓M的方程。

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