安徽省合肥市2009年高三教學(xué)第三次質(zhì)量檢測
數(shù)學(xué)試題（文）
（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）
參考公式：
① 質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image002.gif)
第Ⅰ卷（滿分60分）
一、選擇題（本大題共有12個(gè)小題，每小題5分，共60分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1、 設(shè)全集U={0，1，2，3，4，5，6，7}，A= {0，2，4}，B={1，3，5，7},則質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image004.gif)
A、{2，4} B、{0，2，6} C、{0，2，4} D、{6}
2、 復(fù)數(shù)質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image006.gif)
且質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image008.gif)
，則質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image010.gif)
的值為
A、1
B、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image012.gif)
D、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image014.gif)
3、已知質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image016.gif)
，則質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image018.gif)
A、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image020.gif)
B、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image022.gif)
C、 質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image024.gif)
D、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image026.gif)
4、已知數(shù)列質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image028.gif)
中，質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image030.gif)
則質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image032.gif)
=
A、108 B、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image034.gif)
C、161
D、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image036.gif)
5、下列命題正確的是
A、“質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image038.gif)
”是“質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image040.gif)
”的必要條件
B、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image042.gif)
是直線，質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image044.gif)
是平面，質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image046.gif)
平面， 則“質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image049.gif)
”是“質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image051.gif)
”的充要條件
C、在△ABC中，“質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image053.gif)
”是“質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image055.gif)
”充分非必要條件
D、“質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image057.gif)
”恒成立的充要條件是質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image059.gif)
6、棱錐A―BCD中，側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面積分別為質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image061.gif)
、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image063.gif)
、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image065.gif)
。則三棱錐A―BCD的外接球的體積為
A、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image067.gif)
B、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image069.gif)
C、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image071.gif)
D、 質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image073.gif)
7、、已知函數(shù)質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image075.gif)
，則質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image077.gif)
的值域?yàn)?/p>
A、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image079.gif)
B、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image081.gif)
C、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image083.gif)
D、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image085.gif)
8、在2009年春節(jié)期間，某市物價(jià)部門，對本市五個(gè)商場銷售的某商品的一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，五個(gè)商場的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
價(jià)格
9
9.5
10
10.5
11
銷售量
11
10
8
6
5
通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對商品價(jià)格x具有線性相關(guān)關(guān)系，則銷售量y對商品的價(jià)格x的回歸直線方程為
A、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image087.gif)
B、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image089.gif)
C、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image091.gif)
D、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image093.gif)
不等式質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image095.gif)
的解集為
A、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image097.gif)
B、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image099.gif)
C、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image101.gif)
D、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image103.gif)
6、從6名男生和2名女生中選出3名志愿者，其中至少有1名女生的選擇共有
A、30種 B、36種 C、42種 D、60種
7、對任意質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image105.gif)
，不等式質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image107.gif)
都成立，則m的最小值為
A、2
B、
8、在極坐標(biāo)系中，直線質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image109.gif)
截圓質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image111.gif)
所得弦長是
質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image112.gif)
A、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image114.gif)
B、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image116.gif)
D、 3
9、已知質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image118.gif)
分別為橢圓C：質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image120.gif)
的
左右焦點(diǎn)，過質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image122.gif)
且垂直于x軸的直線交橢圓C于A、B
兩點(diǎn)，若△ABF2 為銳角三角形，則橢圓C的離心率e
的取值范圍為
A、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image124.gif)
B、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image126.gif)
C、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image128.gif)
D、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image130.gif)
10、設(shè)點(diǎn)P（x，y）滿足不等式組質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image132.gif)
，則質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image134.gif)
的最大值和最小值分別為
A、―11，―9 B、―質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image136.gif)
，―質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image138.gif)
D、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image140.gif)
質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image143.gif)
11、已知函數(shù)質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image145.gif)
的圖像如右圖
所示，則不等式質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image147.gif)
的解集為
A、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image149.gif)
B、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image151.gif)
C、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image153.gif)
D、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image155.gif)
12、對任意質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image157.gif)
，則
A、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image159.gif)
B、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image161.gif)
C、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image163.gif)
D、質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image165.gif)
的大小關(guān)系不能確定
第Ⅱ卷（滿分90分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共46分）
13、如圖是CBA籃球賽中，甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場次得分的莖葉圖，則平均得分高的運(yùn)動(dòng)員是________________.
質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image166.gif)
14、函數(shù)質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image168.gif)
的定義域?yàn)?/p>
_________________________
15、三角形ABC中AP為BC邊上的中線，質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image170.gif)
則質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image172.gif)
_____。
16、設(shè)直線質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image174.gif)
與圓質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image176.gif)
相交于A、B兩點(diǎn)，且弦長為質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image178.gif)
，則質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image180.gif)
_____________________
三、解答題（本大題共6小題，共74分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17、（本小題滿分12分）已知函數(shù)
質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image182.gif)
，在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image184.gif)
。
（1）
求質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image186.gif)
的對稱軸方程；
（2）
求的單調(diào)遞增區(qū)間。
質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image194.gif)
質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image203.gif)
18、（本小題滿分12分）四棱柱ABCD―A1B
（1）求出該四棱柱的表面積；
（2）求證： D
（3）設(shè)E是DC上一點(diǎn)，
試確定E的位置，使
質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image205.gif)
平面A1BD，并說
明理由；
質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image211.gif) |
19、（本小題滿分12分）請看右邊的程序框圖：若
依次輸入m=0，1，2，3，4，……，（m質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image213.gif)
）則
由右邊程序框圖輸出的數(shù)值A(chǔ)組成一個(gè)數(shù)列
（1）
求質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image216.gif)
和數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）
若質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image219.gif)
，求數(shù)列{質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image221.gif)
}的前n項(xiàng)和Sn
20、（本小題滿分12分）某中學(xué)一個(gè)高三數(shù)學(xué)
教師對其所教的兩個(gè)文科班（每班50名學(xué)生）
的學(xué)生的一次數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，高三年級
文科數(shù)學(xué)平均分是100分，每個(gè)班數(shù)學(xué)成績的
頻率分布直方圖如下（總分150分）：
（1）文科1班數(shù)學(xué)平均分是否超過校平均分？
（2）從文科1班中任取一人，其數(shù)學(xué)成績達(dá)到
或超過校平均分的概率是多少？
質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image222.gif)
（3）文1班一個(gè)學(xué)生對文2班一個(gè)學(xué)生說：“我的數(shù)學(xué)成績在我班是中位數(shù)，從你班任抽一人的數(shù)學(xué)成績不低于我的成績的概率是
質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image223.gif) |
21、（本小題滿分12分）函數(shù)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image226.gif)
時(shí)，質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image228.gif)
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image231.gif)
時(shí)，求函數(shù)的極值；
（3）關(guān)于x的方程質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image234.gif)
有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求m的取值范圍。
22、（本小題滿分14分）已知曲線C的方程為質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image236.gif)
，F(xiàn)為焦點(diǎn)。
（1）過曲線上C一點(diǎn)質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image238.gif)
（質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image240.gif)
）的切線質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image242.gif)
與y 軸交于A，試探究|AF|與|PF|之間的關(guān)系；
（2）若在（1）的條件下P點(diǎn)的橫坐標(biāo)質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image244.gif)
，點(diǎn)N在y軸上，且|PN|等于點(diǎn)P到直線質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image246.gif)
的距離，圓M能覆蓋三角形APN，當(dāng)圓M的面積最小時(shí)，求圓M的方程。
質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image247.jpg)
質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image248.jpg)
質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image249.jpg)
質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image250.jpg)
質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image252.jpg)
質(zhì)量檢測--文科數(shù)學(xué).files/image253.jpg)
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