【題目】已知衡量病毒傳播能力的最重要指標叫做傳播指數(shù)RO.它指的是，在自然情況下（沒有外力介入，同時所有人都沒有免疫力），一個感染到某種傳染病的人，會把疾病傳染給多少人的平均數(shù).它的簡單計算公式是：確認病例增長率系列間隔，其中系列間隔是指在一個傳播鏈中，兩例連續(xù)病例的間隔時間（單位：天）.根據統(tǒng)計，確認病例的平均增長率為，兩例連續(xù)病例的間隔時間的平均數(shù)為天，根據以上RO數(shù)據計算，若甲得這種傳染病，則輪傳播后由甲引起的得病的總人數(shù)約為（ ）

A.B.C.D.

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線上各點縱坐標伸長到原來的倍（橫坐標不變），得到曲線.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的極坐標方程與直線的直角坐標方程；

（2）曲線上是否存在不同的兩點，（以上兩點坐標均為極坐標，，，，），使點、到的距離都為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調區(qū)間情況；

（2）若函數(shù)有且只有兩個零點，證明：.

【題目】已知拋物線的焦點為，拋物線上的點到準線的最小距離為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若過點作互相垂直的兩條直線、，與拋物線交于兩點，與拋物線交于兩點，分別為弦的中點，求的最小值.

【題目】為了釋放學生壓力，某校高三年級一班進行了一個投籃游戲，其間甲、乙兩人輪流進行籃球定點投籃比賽（每人各投一次為一輪）.在相同的條件下，每輪甲乙兩人站在同一位置上，甲先投，每人投一次籃，兩人有人命中，命中者得分，未命中者得分；兩人都命中或都未命中，兩人均得分.設甲每次投籃命中的概率為，乙每次投籃命中的概率為，且各次投籃互不影響.

（1）經過輪投籃，記甲的得分為，求的分布列及期望；

（2）若經過輪投籃，用表示第輪投籃后，甲的累計得分低于乙的累計得分的概率.

①求；

②規(guī)定，經過計算機模擬計算可得，請根據①中值求出的值，并由此求出數(shù)列的通項公式.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，，點是棱的中點.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大小.

【題目】已知函數(shù)和函數(shù)，關于這兩個函數(shù)圖像的交點個數(shù)，下列四個結論：①當時，兩個函數(shù)圖像沒有交點；②當時，兩個函數(shù)圖像恰有三個交點；③當時，兩個函數(shù)圖像恰有兩個交點；④當時，兩個函數(shù)圖像恰有四個交點.正確結論的個數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的極值．

（2），若不等式在上恒成立，求的最大值．

（3）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在上的值域為？如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由．

【題目】已知圓過橢圓的左、右焦點和短軸的端點（點在點上方）．為圓上的動點（點不與重合），直線分別與橢圓交于點，其中點構成四邊形．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求四邊形面積的取值范圍．

【題目】如圖，在中，分別為的中點，為的一個三等分點（靠近點）．將沿折起，記折起后點為，連接為上的一點，且，連接．

（1）求證：平面；

（2）若，直線與平面所成的角為，當最大時，求，并計算．