【題目】如圖，摩天輪的半徑為，它的最低點(diǎn)距地面的高度忽略不計(jì).地上有一長度為的景觀帶，它與摩天輪在同一豎直平面內(nèi)，且.點(diǎn)從最低點(diǎn)處逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到最高點(diǎn)處，記.

（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)距地面的高度；

（2）試確定的值，使得取得最大值.

【題目】如圖，在正三棱柱中，，D，E，F分別為線段，，的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）證明：平面.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將曲線：上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換，得到曲線，為與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為的直線與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為，與曲線的交點(diǎn)分別為，（點(diǎn)在第二象限）.

（Ⅰ）寫出曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）求的值.

【題目】惰性氣體分子為單原子分子，在自由原子情形下，其電子電荷分布是球?qū)ΨQ的.負(fù)電荷中心與原子核重合，但如兩個(gè)原子接近，則彼此能因靜電作用產(chǎn)生極化（正負(fù)電荷中心不重合），從而導(dǎo)致有相互作用力，這稱為范德瓦爾斯相互作用.今有兩個(gè)相同的惰性氣體原子，它們的原子核固定，原子核正電荷的電荷量為，這兩個(gè)相距為的惰性氣體原子組成體系的能量中有靜電相互作用能，其中為靜電常量，，分別表示兩個(gè)原子負(fù)電中心相對(duì)各自原子核的位移，且和都遠(yuǎn)小于，當(dāng)遠(yuǎn)小于1時(shí)，，則的近似值為（ ）

A.B.C.D.

由表中數(shù)據(jù)可得該市各類崗位的薪資水平高低情況為（ ）

A.數(shù)據(jù)挖掘＞數(shù)據(jù)開發(fā)＞數(shù)據(jù)產(chǎn)品＞數(shù)據(jù)分析

B.數(shù)據(jù)挖掘＞數(shù)據(jù)產(chǎn)品＞數(shù)據(jù)開發(fā)＞數(shù)據(jù)分析

C.數(shù)據(jù)挖掘＞數(shù)據(jù)開發(fā)＞數(shù)據(jù)分析＞數(shù)據(jù)產(chǎn)品

D.數(shù)據(jù)挖掘＞數(shù)據(jù)產(chǎn)品＞數(shù)據(jù)分析＞數(shù)據(jù)開發(fā)

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為．

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)的面積為（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）且時(shí)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】2019年全國“兩會(huì)”，即中華人民共和國第十三屆全國人大二次會(huì)議和中國人民政治協(xié)商會(huì)議第十三屆全國會(huì)第二次會(huì)議，分別于2019年3月5日和3月3日在北京召開．為了了解哪些人更關(guān)注“兩會(huì)”，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在歲之間的200人進(jìn)行調(diào)查，并按年齡繪制出頻率分布直方圖，如圖．

若把年齡在區(qū)間，內(nèi)的人分別稱為“青少年”“中老年”．經(jīng)統(tǒng)計(jì)“青少年”和“中老年”的人數(shù)之比為．其中“青少年”中有40人關(guān)注“兩會(huì)”，“中老年”中關(guān)注“兩會(huì)”和不關(guān)注“兩會(huì)”的人數(shù)之比為．

（1）求圖中的值．

（2）現(xiàn)采用分層抽樣在和中隨機(jī)抽取8人作為代表，從8人中任選2人，求2人都是“中老年”的概率．

（3）根據(jù)已知條件，完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有％的把握認(rèn)為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“兩會(huì)”．

附：，其中．

【題目】如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，，.

（1）求證：平面BCD；

（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；

（3）求點(diǎn)E到平面ACD的距離。

【題目】已知平面及直線，，則下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）．

①若直線，與平面所成角都是，則這兩條直線平行；②若直線，與平面所成角都是，則這兩條直線不可能垂直；③若直線，垂直，則這兩條直線與平面不可能都垂直；④若直線，平行，則這兩條直線中至少有一條與平面平行．

A.1B.2C.3D.4

【題目】某生物興趣小組對(duì)冬季晝夜溫差與反季節(jié)新品種大豆發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了月日至11月25日每天的晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天100顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到以下表格

該興趣小組確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)，然后用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中發(fā)芽數(shù)的平均數(shù)與方差；

（2）若選取的是11月21日與11月25日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)11月22 日至11月24 日的數(shù)據(jù)，求出發(fā)芽數(shù)關(guān)于溫差的線性回歸方程，若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過2，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，問得到的線性回歸方程是否可靠？

附：線性回歸方程 中斜率和截距最小二乘估法計(jì)算公式： ，