【題目】在“挑戰(zhàn)不可能”的電視節(jié)目上，甲、乙、丙三個(gè)人組成的解密團(tuán)隊(duì)參加一項(xiàng)解密挑戰(zhàn)活動(dòng)，規(guī)則是由密碼專家給出題目，然后由個(gè)人依次出場(chǎng)解密，每人限定時(shí)間是分鐘內(nèi)，否則派下一個(gè)人.個(gè)人中只要有一人解密正確，則認(rèn)為該團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功，否則挑戰(zhàn)失敗.根據(jù)甲以往解密測(cè)試情況，抽取了甲次的測(cè)試記錄，繪制了如下的頻率分布直方圖.

（1）若甲解密成功所需時(shí)間的中位數(shù)為，求、的值，并求出甲在分鐘內(nèi)解密成功的頻率；

（2）在“挑戰(zhàn)不可能”節(jié)目上由于來(lái)自各方及自身的心理壓力，甲，乙，丙解密成功的概率分別為，其中表示第個(gè)出場(chǎng)選手解密成功的概率，并且定義為甲抽樣中解密成功的頻率代替，各人是否解密成功相互獨(dú)立.

①求該團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功的概率；

②該團(tuán)隊(duì)以從小到大的順序按排甲、乙、丙三個(gè)人上場(chǎng)解密，求團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功所需派出的人員數(shù)目的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】在中，，.已知分別是的中點(diǎn).將沿折起，使到的位置且二面角的大小是60°，連接，如圖：

（1）證明：平面平面

（2）求平面與平面所成二面角的大小.

【題目】已知拋物線：和直線：，是的焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，過(guò)作拋物線的一條切線與軸交于，則外接圓面積的最小值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，為的兩個(gè)不同極值點(diǎn)，證明：；

（2）設(shè)，為的兩個(gè)不同零點(diǎn)，證明：.

【題目】已知拋物線（）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)和，焦點(diǎn)為F.線段的中點(diǎn)為，且點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離之和為8

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若線段的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)C，求面積的最大值.

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的零點(diǎn)，以及曲線在其零點(diǎn)處的切線方程；

（2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求證：.

為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過(guò)抽樣，獲得了戶居民的月用水量（單位：噸），得到統(tǒng)計(jì)表如下：

（1）若用水量不超過(guò)噸時(shí)，按元/噸計(jì)算水費(fèi)；若用水量超過(guò)噸且不超過(guò)噸時(shí)，超過(guò)噸部分按元/噸計(jì)算水費(fèi)；若用水量超過(guò)噸時(shí)，超過(guò)噸部分按元/噸計(jì)算水費(fèi).試計(jì)算：若某居民用水噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（2）現(xiàn)要在這戶家庭中任意選取戶，求取到第二階梯水量的戶數(shù)的分布列與期望；

（3）用抽到的戶家庭作為樣本估計(jì)全市的居民用水情況，從全市依次隨機(jī)抽取戶，若抽到戶月用水量為第一階梯的可能性最大，求的值.

（1）如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？

（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法能否有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系？并說(shuō)明理由.(參考下表)

(參考公式：，其中)

【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的弦分別與橢圓交于點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離的最大值.

【題目】有人收集了七月份的日平均氣溫（攝氏度）與某次冷飲店日銷售額（百元）的有關(guān)數(shù)據(jù)，為分析其關(guān)系，該店做了五次統(tǒng)計(jì)，所得數(shù)據(jù)如下：

由資料可知，關(guān)于的線性回歸方程是，給出下列說(shuō)法：

①；

②日銷售額（百元）與日平均氣溫（攝氏度）成正相關(guān)；

③當(dāng)日平均氣溫為攝氏度時(shí)，日銷售額一定為百元.

其中正確說(shuō)法的序號(hào)是______.