【題目】設函數， ，其中R， …為自然對數的底數．

（Ⅰ）當時， 恒成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）求證： (參考數據： )．

【題目】已知橢圓方程為，其右焦點與拋物線的焦點重合，過且垂直于拋物線對稱軸的直線與橢圓交于、兩點，與拋物線交于、兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線l與(1)中橢圓相交于,兩點, 直線, ,的斜率分別為,, (其中)，且,,成等比數列；設的面積為, 以、為直徑的圓的面積分別為, , 求的取值范圍.

【題目】如圖，四邊形是邊長為2的菱形，且，平面，，，點是線段上任意一點．

(1)證明：平面平面；

(2)若的最大值是，求三棱錐的體積．

【題目】某工廠的檢驗員為了檢測生產線上生產零件的情況，從產品中隨機抽取了個進行測量，根據所測量的數據畫出頻率分布直方圖如下：

如果：尺寸數據在內的零件為合格品，頻率作為概率.

(1)從產品中隨機抽取件，合格品的個數為，求的分布列與期望：

(2)為了提高產品合格率，現提出，兩種不同的改進方案進行試驗，若按方案進行試驗后，隨機抽取件產品，不合格個數的期望是：若按方案試驗后，抽取件產品，不合格個數的期望是，你會選擇哪個改進方案?

A.B.C.D.

【題目】教材曾有介紹：圓上的點處的切線方程為。我們將其結論推廣：橢圓上的點處的切線方程為，在解本題時可以直接應用。已知，直線與橢圓有且只有一個公共點.

（1）求的值；

（2）設為坐標原點，過橢圓上的兩點、分別作該橢圓的兩條切線、，且與交于點。當變化時，求面積的最大值；

（3）在（2）的條件下，經過點作直線與該橢圓交于、兩點，在線段上存在點，使成立，試問：點是否在直線上，請說明理由.

【題目】某企業(yè)參加項目生產的工人為人，平均每人每年創(chuàng)造利潤萬元.根據現實的需要，從項目中調出人參與項目的售后服務工作，每人每年可以創(chuàng)造利潤萬元（），項目余下的工人每人每年創(chuàng)造利圖需要提高

（1）若要保證項目余下的工人創(chuàng)造的年總利潤不低于原來名工人創(chuàng)造的年總利潤，則最多調出多少人參加項目從事售后服務工作？

（2）在（1）的條件下，當從項目調出的人數不能超過總人數的時，才能使得項目中留崗工人創(chuàng)造的年總利潤始終不低于調出的工人所創(chuàng)造的年總利潤，求實數的取值范圍.

【題目】某種“籠具”由內，外兩層組成，無下底面，內層和外層分別是一個圓錐和圓柱，其中圓柱與圓錐的底面周長相等，圓柱有上底面，制作時需要將圓錐的頂端剪去，剪去部分和接頭忽略不計，已知圓柱的底面周長為，高為，圓錐的母線長為.

（1）求這種“籠具”的體積（結果精確到0.1）；

（2）現要使用一種紗網材料制作50個“籠具”，該材料的造價為每平方米8元，共需多少元？

【題目】某電信運營公司為響應國家5G網絡建設政策，擬實行5G網絡流量階梯定價.每人月用流量中不超過（一種流量計算單位）的部分按2元收費；超出的部分按4元收費.從用戶群中隨機調查了10000位用戶，獲得了他們某月的流量使用數據.整理得到如下的頻率分布直方圖：

（1）若為整數，依據本次調查，為使80以上用戶在該月的流量價格為2元，至少定為多少？

（2）假設同組中的每個數據用該組區(qū)間的右端點值代替，當時，試估計用戶該月的人均流量費.

【題目】已知非零實數，，不全相等，則下列說法正確的個數是（ ）

（1）如果，，成等差數列，則，，能構成等差數列

（2）如果，，成等差數列，則，，不可能構成等比數列

（3）如果，，成等比數列，則，，能構成等比數列

（4）如果，，成等比數列，則，，不可能構成等差數列

A.1個B.2個C.3個D.4個