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【題目】如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE=BD，連結(jié)AE，如果∠ABD=60°，那么∠BAE的度數(shù)是（　　）

A. 40°B. 55°C. 75°D. 80°

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E，F分別是DC和BC兩邊上的動點且始終保持∠EAF=45°，連接AE與AF交DB于點N，M．下列結(jié)論：①△ADM∽△NBA；②△CEF的周長始終保持不變其值是4；③AE×AM=AF×AN；④DN2+BM2=NM2．其中正確的結(jié)論是（　�。�

A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④

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【題目】如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且BD=CE，AD與BE相交于點P．下列結(jié)論：①AE=CD；②AD=BE；③∠AEB=∠ADC；④∠APE=60°．其中正確的結(jié)論共有（　　）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點E為AD中點，點F為BC邊上任一點，過點F分別作EB，EC的垂線，垂足分別為點G，H，則FG+FH為（）.

A． B． C． D．

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【題目】如圖，在中，，AC=4，BC=3，O是AB上一點，且AO:OB=2:5，過點O作垂足為D，

（1）求點O到直線AC的距離OD的長；（圖1）

（2）若P是邊AC上的一個動點，作交線段BC于Q（不與B、C重合）（圖2）

①求證：；

②設，，試求關于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

③若與相似，求的長度.

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【題目】如圖，在中，，AC=BC=2，M是邊AC的中點，于H.

（1）求MH的長度；

（2）求證：；

（3）若D是邊AB上的點，且為等腰三角形，直接寫出AD的長.

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【題目】在Rt中，AB=BC=4，，將一直角三角板的直角頂點放在斜邊AC的中點P處，將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別與邊AB、BC或其延長線上交于D、E兩點（假設三角板的兩直角邊足夠長），如圖（1）、圖（2）表示三角板旋轉(zhuǎn)過程中的兩種情形.

（1）直角三角板繞點P旋轉(zhuǎn)過程中，當______時，是等腰三角形；

（2）直角三角板繞點P旋轉(zhuǎn)到圖（1）的情形時，求證：PD=PE；

（3）如圖（3），若將直角三角板的頂點放在斜邊AC的點M處，設(、為正數(shù))，求證：.

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【題目】晚飯后，小聰和小軍在社區(qū)廣場散步，小聰問小軍：“你有多高？”小軍一時語塞．小聰思考片刻，提議用廣場照明燈下的影長及地磚長來測量小軍的身高．于是，兩人在燈下沿直線NQ移動，如圖，當小聰正好站在廣場的A點(距N點5塊地磚長)時，其影長AD恰好為1塊地磚長；當小軍正好站在廣場的B點(距N點9塊地磚長)時，其影長BF恰好為2塊地磚長．已知廣場地面由邊長為0.8米的正方形地磚鋪成，小聰?shù)纳砀?/span>AC為1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.請你根據(jù)以上信息，求出小軍身高BE的長(結(jié)果精確到0.01米)．