（1）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°. 畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出：以 A、B、C 為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn) D 的坐標(biāo).

【題目】問(wèn)題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點(diǎn)D，則D為BC的中點(diǎn)，∠BAD=∠BAC=60°，于是 = =；

遷移應(yīng)用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD．

①求證：△ADB≌△AEC；

②請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系式；

拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F，連接CE，CF．

①證明△CEF是等邊三角形；

②若AE=5，CE=2，求BF的長(zhǎng)．

⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出圖 1 中，點(diǎn) C 的坐標(biāo)，并求出直線 OC 的表達(dá)式；

⑵求△ACQ 的面積 S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出 t 的取值范圍；

⑶如圖 2，當(dāng)點(diǎn) Q 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) P 從 C 點(diǎn)出發(fā)以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)向點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá) A 點(diǎn)時(shí)點(diǎn) Q 和點(diǎn) P 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△QCP 與△ABC 相似時(shí)，求出相應(yīng)的 t 值．

（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？

（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車(chē)最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車(chē)最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運(yùn)輸部門(mén)安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；

（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi)360元．運(yùn)輸部門(mén)應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD，與AC、DC分別交于點(diǎn)G，F，H為CG的中點(diǎn)，連接DE，EH，DH，FH．下列結(jié)論：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若，則3S△EDH=13S△DHC，其中結(jié)論正確的序號(hào)有__．

（1）如圖1，點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合，連結(jié)CE交AB于點(diǎn)P．設(shè)AE=x，AP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）是否存在點(diǎn)E，使△PAE與△ABC相似，若存在，求AE的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AE，垂足為D．將以點(diǎn)E為圓心，ED為半徑的圓記為⊙E．若點(diǎn)C到⊙E上點(diǎn)的距離的最小值為8，求⊙E的半徑．

（1）求證： .

（2）由（1）中的結(jié)論可知，等腰三角形ABC中，當(dāng)頂角∠A的大小確定時(shí)，它的對(duì)邊（即底邊BC）與鄰邊（即腰AB或AC）的比值也就確定，我們把這個(gè)比值記作T(A)，即

，如T(60°)=1.

①理解鞏固：T(90°)= ________，T(120°)=_________，若α是等腰三角形的頂角，則T(α)的取值范圍是_____________________；

②學(xué)以致用：如圖2，圓錐的母線長(zhǎng)為9，底面直徑PQ=8，一只螞蟻從點(diǎn)這沿著圓錐的側(cè)面爬行到點(diǎn)Q，求螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)（精確到0.1）.

（參考數(shù)據(jù)：T(160°)≈1.97，T(80°)≈1.29，T(40°)≈0.68）

（1）求證：∠BAE=∠CAD.

（2）若⊙O的半徑為4，AC=5，CD=2，求CF.

（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過(guò)A、D兩點(diǎn)作⊙O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，AB=6，BD=2，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

【題目】如圖，是小亮晚上在廣場(chǎng)散步的示意圖，圖中線段表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)表示照明燈的位置．

在小亮由處沿所在的方向行走到達(dá)處的過(guò)程中，他在地面上的影子長(zhǎng)度越來(lái)越________（用“長(zhǎng)”或“短”填空）；請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮站在處的影子；

當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離時(shí)，身高為的小亮的影長(zhǎng)為，

①燈桿的高度為多少？

②當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離時(shí)，小亮的影長(zhǎng)變?yōu)槎嗌?/span>？