【題目】如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．求證：

（1）BC=AD；
（2）△OAB是等腰三角形．

【答案】
（1）證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，

∴∠ADB=∠ACB=90°，

在Rt△ABC和Rt△BAD中，

∵ ，

∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），

∴BC=AD


（2）證明：∵Rt△ABC≌Rt△BAD，

∴∠CAB=∠DBA，

∴OA=OB，

∴△OAB是等腰三角形


【解析】（1）根據(jù)AC⊥BC，BD⊥AD，得出△ABC與△BAD是直角三角形，再根據(jù)AC=BD，AB=BA，得出Rt△ABC≌Rt△BAD，即可證出BC=AD，（2）根據(jù)Rt△ABC≌Rt△BAD，得出∠CAB=∠DBA，從而證出OA=OB，△OAB是等腰三角形．

練習冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

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C.﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根
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（1）2（x﹣3）=3x（x﹣3）；
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（2）如圖2，若AB≠AC，寫出線段EF與線段BE、CF之間的等量關(guān)系，并寫出證明過程．

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，對稱軸是直線 ．則下列結(jié)論中，正確的是（ ）

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B.c＜﹣1
C.a﹣b+c＜0
D.2a+3b=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F．

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（3）在（2）的條件下，當AE=3時，求四邊形BEDF的面積．

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