【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說法錯誤的是( )
A.圖象關(guān)于直線x=1對稱
B.函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最小值是﹣4
C.﹣1和3是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根
D.當x<1時,y隨x的增大而增大
【答案】D
【解析】解:A、觀察圖象,可知拋物線的對稱軸為直線x=1,則圖象關(guān)于直線x=1對稱,正確,故本選項不符合題意;
B、觀察圖象,可知拋物線的頂點坐標為(1,﹣4),又拋物線開口向上,所以函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最小值是﹣4,正確,故本選項不符合題意;
C、由圖象可知拋物線與x軸的一個交點為(﹣1,0),而對稱軸為直線x=1,所以拋物線與x軸的另外一個交點為(3,0),則﹣1和3是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根,正確,故本選項不符合題意;
D、由拋物線的對稱軸為x=1,所以當x<1時,y隨x的增大而減小,錯誤,故本選項符合題意.
故選D.
【考點精析】掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道增減性:當a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減小;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(1),平面直角坐標系中,直線y=與x軸、y軸分別交于點B、D,直線y=與x軸、y軸分別交于點C、E,且兩條直線交于點A.
(1)若OH⊥CE于點H,求OH的長.
(2)求四邊形ABOE的面積.
(3)如圖(2),已知點F(﹣ ,0),在△ABC的邊上取兩點M、N,是否存在以點O,M,N為頂點的三角形與△OFM全等,且兩個三角形在邊OM的異側(cè)?若存在,請直接寫出所有符合條件的點M的坐標,若不存在,請說明理由.(溫馨提示:若點A(x1,y1),點B(x2,y2),則線段AB的中點坐標為(,).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1.且過點( ,0),有下列結(jié)論:①abc>0;
②a﹣2b+4c=0; ③25a﹣10b+4c=0; ④3b+2c>0; ⑤a﹣b≥m(am﹣b);
其中所有正確的結(jié)論是( )
A.①②③
B.①③④
C.①②③⑤
D.①③⑤
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在云南省某市中小學生“我的中國夢”讀書活動中,某校對部分學生做了一次主題為:“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動,將圖書分為甲、乙、丙、丁四類,學生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類.學校根據(jù)調(diào)查情況進行了統(tǒng)計,并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
你結(jié)合圖中信息,解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了名學生;
(2)被調(diào)查的學生中,最喜愛丁類圖書的學生有人,最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的%;扇形統(tǒng)計圖中甲類部分的圓心是 .
(3)在最喜愛丙類圖書的學生中,女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍,若這所學校共有學生2400人,請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】云南省是我國花卉產(chǎn)業(yè)大省,一年四季都有大量鮮花銷往全國各地,花卉產(chǎn)業(yè)已成為我省許多地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的重要項目.近年來某鄉(xiāng)的花卉產(chǎn)值不斷增加,2003年花卉的產(chǎn)值是640萬元,2005年產(chǎn)值達到1000萬元.
(1)求2004年、2005年花卉產(chǎn)值的年平均增長率是多少?
(2)若2006年花卉產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長(即年增長率與前兩年的年增長率相同),那么請你估計2006年這個鄉(xiāng)的花卉產(chǎn)值將達到多少萬元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】探究活動有一圓柱形食品盒,它的高等于8cm,底面直徑為cm,螞蟻爬行的速度為2cm/s
(1)如果在盒內(nèi)下底面的A處有一只螞蟻,它想吃到盒內(nèi)對面中部點B處的食物,那么它至少需要多少時間?(盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計,結(jié)果可含根號)
(2)如果在盒外下底面的A處有一只螞蟻,它想吃到盒內(nèi)對面中部點B處的食物,那么它至少需要多少時間?(盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l上有一點P1(2,1),將點P1先向右平移1個單位,再向上平移2個單位得到像點P2,點P2恰好在直線l上.
(1)求直線l所表示的一次函數(shù)的表達式;
(2)若將點P2先向右平移3個單位,再向上平移6個單位得到像點P3.請判斷點P3是否在直線l上,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù),隨增大而增大,它的圖象經(jīng)過點且與軸的夾角為,
確定這個一次函數(shù)的解析式;
假設(shè)已知中的一次函數(shù)的圖象沿軸平移兩個單位,求平移以后的直線及直線與軸的交點坐標.
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