Question

【題目】解方程：
（1）2（x﹣3）=3x（x﹣3）；
（2）x2﹣2x=2x+1．

Answer 1

【答案】
（1）

解：2（x﹣3）=3x（x﹣3）

移項(xiàng)，得2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）=0

整理，得（x﹣3）（2﹣3x）=0

∴x﹣3=0或2﹣3x=0

解得：x1=3，x2=

（2）

解：原方程化為：x2﹣4x=1

配方，得x2﹣4x+4=1+4

整理，得（x﹣2）2=5

∴x﹣2= ，

即x1=2 ，x2=2

【解析】（1）運(yùn)用運(yùn)用因式分解法解一元二次方程；（2）運(yùn)用配方法解一元二次方程．
【考點(diǎn)精析】掌握配方法和因式分解法是解答本題的根本，需要知道左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題．左邊分解右合并，直接開(kāi)方去解題；已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)．