【題目】已知ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在AC、BC上,且CD=BE,則∠AFB=_____°.

【答案】120

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=BC,∠ABC=∠C=60°,然后利用“邊角邊”證明△ABE和△BCD全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAE=∠CBD,從而求出∠BAE+∠ABF=∠ABC=60°,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解.

解:∵△ABC是等邊三角形,

∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°,

在△ABE和△BCD中,

∴△ABE≌△BCD(SAS),

∴∠BAE=∠CBD,

∴∠BAE+∠ABF=∠CBD+∠ABF=∠ABC=60°,

在△ABF中,∠AFB=180°-(∠BAE+∠ABF)=180°-60°=120°.

故答案為:120.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①△BDF△CEF都是等腰三角形

②DE=BD+CE

③△ADE的周長(zhǎng)等于ABAC的和

④BF=CF

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D.

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A.( ,﹣
B.(﹣ ,
C.(2,﹣2)
D.( ,﹣

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BD=CE;②∠ACE+DBC=45°;③BDCE;④∠BAE+DAC=180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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