2006年上海市盧灣區(qū)初三模擬試卷

一、填空題:(本題共12小題,每小題3分,滿分36分)

1.       計算:_________.

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2.       上海已進(jìn)入老齡化城市,預(yù)計到2025年,上海65歲及以上老人將達(dá)到

400萬人,“400萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為_________.

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3.       函數(shù)中,自變量x的取值范圍是           

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4.       若 ,則           

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5.       不等式組的解集是               

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6.       拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是           

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7.       在△中,若BC=5,sinA=,則AB =______________.

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8.       若分式的值等于0,則x =___________.

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9.       若兩圓外切,則它們的公切線共有          條.

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10.    已知菱形的周長40cm,一條對角線長12 cm,則另一條對角線的長為______ cm.

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11.    2005年某市人均GDP約為2003年的1.21倍,如果該市每年的人均GDP增長率相同,那么該增長率為          .

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12.    如圖,以等邊△的重心O為旋轉(zhuǎn)中心,將△

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旋轉(zhuǎn)180°得到△, 若△的面積為9,

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則△與△重疊部分的面積為         .

 

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二、選擇題:(本題共4小題,每小題4分,滿分16分)

13.在統(tǒng)計中,樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以反映這組數(shù)據(jù)的 …………………(     ).

(A)平均狀態(tài); (B)分布規(guī)律; (C)離散程度;  (D)數(shù)值大。

 

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14.下列各式中,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式的是  …………………(    ).

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(A);(B);(C);(D)

 

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15. 下列四邊形中,對角線一定相等是   ………………………………(    ).

(A)菱形和矩形 ;                (B)矩形和等腰梯形;

(C)平行四邊形和等腰梯形;       (D)菱形和直角梯形.

 

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16. 已知△ABC的三邊長分別為6 cm,7.5 cm,9 cm,△DEF的一邊長為5cm,若這兩個三角形相似,則△DEF的另兩邊長是下列各組中的     …………………………………………………………………(    ).

(A)2 cm3 cm;(B)4 cm6 cm;(C)6 cm7 cm;(D)7 cm,9 cm.  

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三、(本題共5小題,17、18小題每題9分,19~21小題每題10分,滿分48分)

17.先化簡,后求值:,其中

 

 

 

 

 

 

 

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18.解方程組:

 

 

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19.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)都是整數(shù)(圖中每格的長度為1),請?zhí)顚懴铝锌崭瘢?/p>

(1) 點(diǎn)B坐標(biāo)為_________ .

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(2) 若將△ABC沿軸翻折得到△A1B1C1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_________,若將

△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到

△A2B2C2,則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為_________,△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于_________軸對稱.

(3) 若△ABC與△EFD成中心對稱,則對

稱中心的坐標(biāo)為_________.

 

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20.在直角坐標(biāo)平面內(nèi),把過原點(diǎn)的直線l與雙曲線:在第一象限的交點(diǎn)記作A,已知A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,

(1)求直線l的函數(shù)解析式;

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(2)將直線l向上平移4個單位后,直線l與軸、軸分別交于B、C兩點(diǎn),求△BOC的面積.

     

 

 

 

 

 

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21.某初級中學(xué)四個年級學(xué)生人數(shù)分布如圖(a),通過對全體學(xué)生寒假期間所讀課外書情況調(diào)查,制成各年級讀課外書情況的條形圖,如圖(b),已知該校被調(diào)查的四個年級共有學(xué)生1200人,則

(1)預(yù)備年級學(xué)生占四個年級總?cè)藬?shù)的________%;

(2)寒假期間人均讀課外書最少的是________年級學(xué)生,讀課外書總量最少的是________年級學(xué)生;

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(3)該校四個年級寒假期人均讀課外書________本

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        圖(a)

         

         

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        四、(本題共4小題,22~24小題每題12分,25小題14分,滿分50分)

        22.某單位需要建立一個面積為1200平方米的矩形倉庫,計劃利用一段50米長的舊墻,新墻只圍三邊,已知每建造1米的新墻需要費(fèi)用500元,建造頂棚等其它費(fèi)用為1萬元,設(shè)當(dāng)被利用的舊墻長度為米時,倉庫的總建設(shè)費(fèi)用為萬元.

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        (1)求關(guān)于的函數(shù)解析式及其定義域;

        (2)當(dāng)建設(shè)費(fèi)用為6萬元時,求被利用的舊墻的長度為多少米?

         

         

         

         

         

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        23.如圖△ABC,△CDE都是等邊三角形,且點(diǎn)B、C、D在同一直線上,連結(jié)AD交CE于點(diǎn)F,連結(jié)BE交AC于點(diǎn)G,AD、BE相交于點(diǎn)M,

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        (1)求證:△ABG∽△CDF;

        (2)在不添加新的字母和線段的前提下,在圖

        中再找出2個與△ABG相似的三角形.

         

         

         

         

         

         

         

         

         

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        24. 將8個邊長為1的正方形拼成如圖(1)形狀,要求過點(diǎn)P作一條直線l將該圖形分割成面積相等的兩部分,

        (1)在圖(1)中畫出直線l的大致位置;

        (2)計算直線l與直線AB所成的夾角(銳角)的正切值.

         

         

         

         

         

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        25.拋物線的圖像開口向上,與軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),

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        (1)求證:A、B兩點(diǎn)都在軸的正半軸上;

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        (2)已知圓P(點(diǎn)P在第一象限)過A、B兩點(diǎn),且與軸相切,

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        ①求圓心P點(diǎn)的坐標(biāo);(用含有的代數(shù)式表示)

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        ②當(dāng)時,圓Q與圓P、軸、軸都相切,若點(diǎn)Q在第一象限,求滿足條件的圓心Q點(diǎn)的坐標(biāo).

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