(1)求證:A.B兩點(diǎn)都在軸的正半軸上, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

拋物線的圖像開口向上，與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），

（1）求證：A、B兩點(diǎn)都在軸的正半軸上；

（2）已知圓P（點(diǎn)P在第一象限）過A、B兩點(diǎn)，且與軸相切，

①求圓心P點(diǎn)的坐標(biāo)；（用含有的代數(shù)式表示）

②當(dāng)時(shí)，圓Q與圓P、軸、軸都相切，若點(diǎn)Q在第一象限，求滿足條件的圓心Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

 


            

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實(shí)踐探究題：
（1）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，一個(gè)直角邊為4等腰直角三角形板ABC的直角頂點(diǎn)B放至點(diǎn)O的位置，點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△AKL的位置，求直線AL的解析式；
（2）如圖2，將任意兩個(gè)等腰直角三角板△ABC和△MNP放至直角坐標(biāo)系中，直角頂點(diǎn)B、N分別在y軸的正半軸和負(fù)半軸上，頂點(diǎn)M、A都在x軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C、P分別在第二象限和第三象限，AC和MP的中點(diǎn)分別為E、F，請(qǐng)判斷△OEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，將第（1）問中的等腰直角三角形板ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°至△OMN的位置．G為線段OC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，作GH⊥AG交x軸于H，并交直線MN于Q．請(qǐng)?zhí)骄肯旅鎯蓚�(gè)結(jié)論：①
GN+GC
NQ
為定值；②
GN-GC
NQ
為定值．其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)判斷正確的結(jié)論，并求出其值．

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